По чертежу (рис. 1) мы замечаем, что AM || CH, но для полного убеждения, составим функции прямых по формуле y = kx + m и решим систему уравнений.
Возьмём две любые точки (желательно брать такие точки, если они есть, чтобы аргумент (х) был равен 0; тогда пропадёт коэффицент k и найти m будет легче) для AM, например, (0; 4) и (-2; 3). Составляем таблицу:
Теперь данные из таблицы подставляем к линейной функции вида
y = kx + m:
4 = k0 + m
4 = m ⇒ y = kx + 4
Теперь, находим коэффицент k:
, на 0 делить нельзя, поэтому берем другие точки
Получаем линейную функцию y = 0,5x + 4
Аналогично действуем для второй прямой
1) Таблица:
2) Подставляем значения в y = kx + m:
-1 = k0 + m
-1 = m ⇒ y = kx - 1
3) Находим k:
Так как прямые параллельны, то k будет одинаковый (можно проверить):
⇒ y = 0,5x - 1
Наконец, составляем систему уравнений
Как видим, x и y обратились в 0, а значит, система не имеет решений и прямые не имеют общих точек.
По чертежу (рис. 1) мы замечаем, что AM || CH, но для полного убеждения, составим функции прямых по формуле y = kx + m и решим систему уравнений.
Возьмём две любые точки (желательно брать такие точки, если они есть, чтобы аргумент (х) был равен 0; тогда пропадёт коэффицент k и найти m будет легче) для AM, например, (0; 4) и (-2; 3). Составляем таблицу:
Теперь данные из таблицы подставляем к линейной функции вида
y = kx + m:
4 = k0 + m
4 = m ⇒ y = kx + 4
Теперь, находим коэффицент k:
, на 0 делить нельзя, поэтому берем другие точки
Получаем линейную функцию y = 0,5x + 4
Аналогично действуем для второй прямой
1) Таблица:
2) Подставляем значения в y = kx + m:
-1 = k0 + m
-1 = m ⇒ y = kx - 1
3) Находим k:
Так как прямые параллельны, то k будет одинаковый (можно проверить):
⇒ y = 0,5x - 1
Наконец, составляем систему уравнений
Как видим, x и y обратились в 0, а значит, система не имеет решений и прямые не имеют общих точек.
-(3,1 - у) = 1 - 8,1
-3,1 + у = -7,1
у = -7,1 + 3,1
у = -4
2) 9,4+(8,6-x)=0,4
8,6 - х = 0,4 - 9,4
8,6 - х = -9
-х = -9 - 8,6
-х = -17,6
х = 17,6
3) 0,6(x+7)-0,5(x-3)=6,8
0,6х + 4,2 - 0,5х + 1,5 = 6,8
0,6х - 0,5х = 6,8 - 4,2 - 1,5
0,1х = 1,1
х = 1,1 : 0,1
х = 11
4) 0,3(x-2)-0,2(x+4)=0,6
0,3х - 0,6 - 0,2х - 0,8 = 0,6
0,1х - 1,4 = 0,6
0,1х = 0,6 + 1,4
0,1х = 2
х = 2 : 0,1
х = 20
5) -7(0,3x-8)+3(0,4x+5)=8
-2,1х + 56 + 1,2х + 15 = 8
-0,9х + 71 = 8
-0,9х = 8 - 71
-0,9х = -63
х = -63 : (-0,9)
х = 70
6) 0,87x-0,9x+1,3x=-15,24
0,87х + 1,3х - 0,9х = -15,24
2,17х - 0,9х = -15,24
1,27х = - 15,24
х = -15,24 : 1,27
х = 12