Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
1) первый отрезок - 39 см
второй отрезок - 76 см
76 см - 39 см = 37 см
на 37 см второй отрезок больше первого отрезка.
2) первый отрезок - 4 см 6 мм
второй отрезок - 5 см 1 мм
1 см = 10 мм
5 см 1 мм - 4 см 6 мм = (5 * 10 + 1) мм - (4 * 10 + 6) мм =
= 51 мм - 46 мм = 5 мм
на 5 мм второй отрезок больше первого отрезка.
3) первый отрезок - 80 мм
второй отрезок - 4 см 2 мм
1 см = 10 мм
80 мм - 4 см 2 мм = 80 мм - (4 * 10 + 2) мм = 80 мм - 42 мм =
= 38 мм = 3 см 8 мм
на 3 см 8 мм первый отрезок больше второго отрезка.
4) первый отрезок - 35 см
второй отрезок - 70 мм
1 см = 10 мм
35 см - 70 мм = (35 * 10) мм - 70 мм = 350 мм - 70 мм = 280 мм = 28 см
на 28 см первый отрезок больше второго отрезка.