Dx + ytgxdx если y(0)=1 диф уравнение

НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24

Пошаговое объяснение:

Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

216 : 2 = 108 - делится на простое число 2

108 : 2 = 54 - делится на простое число 2

54 : 2 = 27 - делится на простое число 2

27 : 3 = 9 - делится на простое число 3

9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.

Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

336 : 2 = 168 - делится на простое число 2

168 : 2 = 84 - делится на простое число 2

84 : 2 = 42 - делится на простое число 2

42 : 2 = 21 - делится на простое число 2

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.

Выделим выпишем общие множители

216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3

336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7

Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3

Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители

ответ: НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24

Всего 720 расстановок

Пошаговое объяснение:

если расстанавливать книги по истории отдельно то всего расстановок только по истории 3!=1*2*3=6

если расстанавливать книги по алгебре отдельно то всего расстановок только по алгебре 4!=1*2*3*4=24

а у нас ещё 4 книги по алгебре и между каждой книгой и по бокам будет 5 мест где в каждом месте по 3 истории в разных расстановках

как показано ниже:

ист. ист. ист. алг. алг. алг. алг.

алг. алг. алг. алг. ист. ист. ист.

алг. алг. алг. ист. ист. ист. алг.

алг. алг. ист. ист. ист. алг. алг.

алг. ист. ист. ист. алг. алг. алг.

при это у нас алгебра тоже меняется местами

значит всего расстановок 4!*3!*5=24*6*5=720