Джин сказала своему другу собрать армию из повстанцев, так чтобы из нескольких огромных семей в армию пошло по 33, 22 или 44 повстанца. к сожалению весть о собрании новой армии разошлась по всем вселенным и дошла до дарт вейдера ,и он послал туда своих . когда джин пришла посмотреть на подготовку повстанцев, она попросила своего друга сосчитать количество прибывших. он получил результат 344589. на что джин подняла тревогу по всей вселенной и началась битва как джин определила что в армию пробрались дарт вейдера?
Добавили к нему 3,стало число: или
а) 100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то
б) 100А+10(В+1)+(С+3-10).
По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" , = А+В+С,
а) или А+В+С= 3(А+В+С+3),
б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10). Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.
Теперь решаем. Сначала вариант а):
2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ.
Вариант в):
А+В+С= 3(А+В+С-6)
2А+2В+2С=18 и А+В+С=9
РЕАЛЬНЫЙ вариант.
ПОМНИМ, что "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2.
(А МОЖЕТ быть = 0, т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)
Это могут быть числа 27, 108,117, 207.
ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.
Добавили к нему 3,стало число: или
а) 100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то
б) 100А+10(В+1)+(С+3-10).
По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" , = А+В+С,
а) или А+В+С= 3(А+В+С+3),
б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10). Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.
Теперь решаем. Сначала вариант а):
2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ.
Вариант в):
А+В+С= 3(А+В+С-6)
2А+2В+2С=18 и А+В+С=9
РЕАЛЬНЫЙ вариант.
ПОМНИМ, что "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2.
(А МОЖЕТ быть = 0, т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)
Это могут быть числа 27, 108,117, 207.
ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.