Решение: Леонид, который знаком только с одним из остальных мужчин, не может ни Бартеневым, ни Атаровым. Петр не может быть Бартеневым так как Петр знаком с тремя мужчинами. Очевидно что Данилин—не Михаил и Николай — не Иванов. Поскольку у Кленова лишь один знакомый, он не может быть ни Михаилом, ни Николаем, ни Олегом, так как вся эта "троица" знакома между собой. Член "троицы" Михаил не знаком с Данилиным⇒ Данилин — не Олег и не Николай. Кленов может быть либо Петром, либо Леонидом. Но Пётр знаком со всеми, кроме одного, а нам известно, что Кленова знает только один из всех⇒ имя Кленова Леонид. Данилин — Петр, так как все остальные варианты уже отпали. Можно сделать чертёж. Соединим прямыми линиями те пары точек, которые соответствуют людям, знакомым друг с другом. Нетрудно также сделать вывод, что с Кленовым знаком Данилин. Легко видеть, что с двумя мужчинами знаком только Михаил. Следовательно, его фамилия—Бартенев. Теперь нетрудно сделать вывод, что Атаров — Николай, а Иванов — Олег. Кленов знаком только с Данилиным. Данилин знаком с Кленовым, Атаровым и Ивановым, Бартенев знаком с Атаровым н Ивановым, Иванов знаком с Бартеневым, Данилиным и Атаровым, а Атаров — с Данилиным, Бартеневым и Ивановым.
P.S. зачем корежить условия задач 50 летней давности совершенно непонятно. Для желающих можно проверить себя на "оригинале":
Расстояние между двумя городами скорый поезд преодолевает на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч медленнее скорого. Какова скорость каждого поезда?
Леонид, который знаком только с одним из остальных мужчин, не может ни Бартеневым, ни Атаровым.
Петр не может быть Бартеневым так как Петр знаком с тремя мужчинами. Очевидно что Данилин—не Михаил и Николай — не Иванов.
Поскольку у Кленова лишь один знакомый, он не может быть ни Михаилом, ни Николаем, ни Олегом, так как вся эта "троица" знакома между собой.
Член "троицы" Михаил не знаком с Данилиным⇒ Данилин — не Олег и не Николай.
Кленов может быть либо Петром, либо Леонидом. Но Пётр знаком со всеми, кроме одного, а нам известно, что Кленова знает только один из всех⇒ имя Кленова Леонид.
Данилин — Петр, так как все остальные варианты уже отпали.
Можно сделать чертёж. Соединим прямыми линиями те пары точек, которые соответствуют людям, знакомым друг с другом. Нетрудно также сделать вывод, что с Кленовым знаком Данилин. Легко видеть, что с двумя мужчинами знаком только Михаил. Следовательно, его фамилия—Бартенев. Теперь нетрудно сделать вывод, что Атаров — Николай, а Иванов — Олег. Кленов знаком только с Данилиным. Данилин знаком с Кленовым, Атаровым и Ивановым, Бартенев знаком с Атаровым н Ивановым, Иванов знаком с Бартеневым, Данилиным и Атаровым, а Атаров — с Данилиным, Бартеневым и Ивановым.
скорый поезд проходит его за х часов
пассажирский за (х+1)
товарный за (х+5)
скорость скорого поезда S/x
скорость пассажирского S/(x+1)
скорость товарного S/(x+5)
Т.к. скорость товарного 4/7 скорости пассажирского, это значит:
(S/(x+1))* 4/7 = S/(x+5)
4(x+5)=7(x+1), 4x+20=7x+7, 3x=13, x=13/3
Скорость товарного на 60 км/ч меньше скорости скорого, это значит:
S/(13/3) - S/( 13/3 + 5) = 60
3S/13 -3S/28=60
3*28S - 13*3S=13*28*60
45S=13*28*60
S=1456/3
Скорость пассажирского поезда равна
S/(x+1) = (1456/3)/ (1+ 13/3) = (1456*3)/(3*16) = 91 км/ч
ответ: скорость пассажирского поезда 91 км/ч
P.S. зачем корежить условия задач 50 летней давности совершенно непонятно.
Для желающих можно проверить себя на "оригинале":
Расстояние между двумя городами скорый поезд преодолевает на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч медленнее скорого. Какова скорость каждого поезда?
ответ. 100км/ч, 80 км/ч, 50 км/ч