Еденнің боялған бөлігіне төселетін линолеумнің ауданын есепте

Показать ответ

Ответ:

www152

14.02.2020 08:15

Задачка довольно не простая, поэтому решение будет длинным.

Просто хочу сказать что все что я решал до этого привело меня в полное безумие. И этим решением является текст данный мной ниже.

Так как гипотенуза равна $2\sqrt{2}+2$ и один из катетов например AC = x, то катет AB = $12 + 8\sqrt{12}-x^{2}$

Проводим биссектрисы из двух остроугольных вершин.

Их пересечение создает треугольник ВDC:

Угол ∠ABC = arctg(AC/AB)

Значит ∠DBC = $\frac{arctg(AC/AB)}{2}$

Угол ∠BCA = arctg(AB/AC)

Значит ∠DCA = $\frac{arctg(AB/AC)}{2}$ .

Напишем уравнение прямой BC

$y = -\frac{BA}{AC}*x + BA$

где BA = $\sqrt{12 + 8\sqrt{2} -x^2}$ , AC = x

Теперь, зная что центр вписанной окружности находится на одинаковом расстоянии от сторон треугольника, напишем систему равенств.

Теперь ищем такое значение Dx, при котором Dx = расстоянию от точки D то прямой BC.

Расстояние от точки D то прямой BC будет равно по формуле

$S = \frac{\frac{(Dy - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dy )}{BC}$

Составим систему равенств

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {S = \frac{\frac{(Dy - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dy )}{BC}}} \right.$

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {Dx = \frac{\frac{(Dx - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dx )}{BC}}} \right.$

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {Dx*BC = \frac{(Dx - BA)*AC}{-BA} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dx )}} \right.$

$\left \{ {{Dy=Dx} \atop {-BA*Dx*BC = (Dx - BA)*AC} *(-\frac{BA}{AC}*Dx + BA - Dx )}} \right.$

Не решайте так

А теперь приступим к настоящему :

Так как гипотенуза равна $2\sqrt{2}+2$ и один из катетов например AC = x, то катет AB = $12 + 8\sqrt{12}-x^{2}$

Проводим биссектрисы из прямой и остроугольной вершины.

Их пересечение создает треугольник ADC:

Угол ∠BAC = 90°

Значит ∠DAC = 45°

Угол ∠BCA = arctg(AB/AC)

Значит ∠DCA = $\frac{arctg(AB/AC)}{2}$ .

Найдем значение x1 при котором прямые AD и DC пересекаются:

x1 = $\frac{k1 - k2}{b2 - b1}$ , где k1 и b1 коэффициенты прямой AD а k2 и b2 коэффициенты прямой DC.

Площадь треугольника BDC равно $S = \frac{DC*BC*sinDCB}{2}$ .

$DC = \frac{Dx}{sinDCE}$

А радиус окружности равен $R = \frac{S}{BC}$

Подставим все известные нам величины.

$R = \frac{\frac{Dx*BC*sin(arctg(\frac{AB}{AC})/2)/2sin(arctg(\frac{AB}{AC})/2) }{2} }{BC}$

$R = \frac{\frac{\frac{k1 - k2}{b2 - b1} *BC*sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)/2sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2) }{2} }{BC}$

$R = \frac{\frac{1 - k2}{b2} *BC*sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)/2sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)*BC }{2} }$

$R = \frac{\frac{1 - (p - arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)}{tg(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)*x} *(2\sqrt{2} + 2)*sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)/2sin(arctg(\frac{\sqrt(12 + 8\sqrt{2} -x^2)}{x})/2)*(2\sqrt{2} + 2) }{2}$ Получился полный капец.

Я сам в шоке.

Я не просто в шоке, а в полном отчаянии, потому что нам сейчас надо найти производную от этого.

Самое обидное то, что я знаю какой будет ответ, а именно $R = \frac{\sqrt{2}+1}{2}$

потому что максимальный радиус будет при равных катетах прямоугольного треугольника.

Но обоснование ответа будет мне стоить похоже 10 лет жизни.

прощения. Я не смог вам с решением данной задачи

0,0(0 оценок)

Ответ:

mdebnu

16.04.2022 03:28

ХVІІІ ғасырдың бірінші жартысында Қазақ елінің ел болып қалуына ақыл-ойымен, біртуар батырлығымен ерекше үлес қосқан Табын Бөкенбай қолбасшының ұлт тарихына, халық зердесіне өзіне лайықты деңгейде орнығуы оңай болған жоқ. Аты-жөні, ұлт азаттығына сіңірген еңбегі, батырлығы мен саяси тұлғалық даралығы, тарихи құжаттарда айқын көрсетілгеніне қарамастан, оның бүкіл қайраткерлігі мен ерлік істері басқа біреулерге телініп, қиянатқа ұшырап келді. Соңғы он шақты жыл көлемінде бірсыпыра терісі бар, оңы бар, игілікті істер атқарылды да, бірегей қолбасшы бейнесі ұлт тарихынан өз орнын ала бастады. Біз бұл мәселеге әлі де болса өте мұқият қарап, қазақ тарихында орыс шежіресіндегі Кутузовтың деңгейінде өте зор іс атқарған қолбасшымыздың шынайы өмірбаянын, толық тұлғасын қалыптастыруға тиіспіз. Шүкір, бұл үшін тарихи деректер де жеткілікті. Шындық деп айтқанымыздың түрі көп болғанымен, түптің-түбінде соның тірелер жері біреу ғана екенін естен шығармауымыз керек. Себебі бүгінгі біле тұра немесе білместікпен әртүрлі пенделік пиғылмен айтылған пікірлер ертеңгі күні алдымыздан шығады. Тек сол шындық тиянақталғанша бұра тартпай, ұрпақ алдында ұятты болмай, сабырмен іздену қажет. Иә, бүгінгі және ертеңгі ұрпақ үшін Бөкенбай қолбасшының бізге дейін де әркім шатыстырып берекесін алған қайраткерлік еңбектерін пендешілік жасап, төмендетіп алмауды ойлауға тиістіміз. Біз осы мәселеге қаншалықты мән беріп жүрміз? 1999 жылы шығарылған «Ақтөбе» энциклопедиясында батырға өз аты бұйырмай «Бөгенбай» атымен енгізіліп кетіпті. Қолбасшы Бөкенбай Қараұлы жөніндегі ба з деректері 2002 жылдардан бастап көзіме шалына бастады. «Ақтөбе» газетінің 2003 жылғы 18-желтоқсан күнгі санында Қ.Жұбанов атындағы мемлекеттік университеттің профессоры З.Байдосовтың және аға оқытушы Е.Исмайлов мырзалардың

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика