Единичные векторы a и b образуют угол 60 градусов. доказать что вектора 2a минус b ортогонален вектору b

Я обозначу скалярное произведение двух векторов треугольными скобками. Пример:
Норму вектора (его величину) обозначу .
То есть:
Теперь решаем задачу:
Условие ортогональности векторов
Давай посчитаем чему равно выражение: . Если получим ноль - векторы и - ортогональны.

Считаем:

Получили:
Дано, что угол меж и - 60 градусов а нормы векторов равны единице, следовательно:

Получаем:

Векторы - ортогональны.