Войти Регистрация Спроси ai-bota

ЕГЭ по профильной математике 13 задание решить

Показать ответ

Ответ:

ангел769

03.09.2020 19:30

$4 \cos^{2} (x) + 2( \sqrt{2} - 1) \sin( \frac{\pi}{2} - x) - \sqrt{2} = 0 \\ 4 \cos^{2} (x) + 2( \sqrt{2} - 1) \cos(x) - \sqrt{2} = 0 \\ \cos(x) = t \\ 4 {t}^{2} + 2( \sqrt{2} - 1)t - \sqrt{2} = 0 \\ D = (2 (\sqrt{2} - 1)) ^{2} + 4 \times 4 \sqrt{2} = 4(2 - 2 \sqrt{2} + 1) + \\ + 16 \sqrt{2} = 8 - 8 \sqrt{2} + 4 + 16 \sqrt{2} = 8 + 8 \sqrt{2} + 4 = \\ = (2 + 2 \sqrt{2} )^{2} \\ t_{1} = \frac{ - 2\sqrt{2} + 2 - 2 - 2 \sqrt{2} }{8} = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ t_{2} = \frac{ - 2 \sqrt{2} + 2 + 2 + 2 \sqrt{2} }{8} = \frac{1}{2} \\$

$1) \cos(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n \\ x = \frac{5\pi}{4} + \pi n, \: n \in \mathbb Z$

$2) \cos(x) = \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2\pi m, \: m \in \mathbb Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tanya6164

01.05.2020 01:31

2класс часть 1 моро рабочая тетрадь стр. 14 30. запиши все двузначные числа , меньше 40, в которых число единиц на 5 больше числа десятков. запиши все двузначные числа от...

galina510

14.07.2022 22:45

Елдос задумал 4 числа,отношение которых равно 2/3/5/8.сумма первого и третьего чисел равна 84.какие числа задумал елдос? решать по действиям...

mia017

14.07.2022 22:45

Решите уравнение: (х-1)(х2+4х+4)=4(х+2)...

selenagulya2002

14.07.2022 22:45

Вынесите общий множитель за скобки в выражениях 9×7+7×3; 10×5+5×9...

McTawer0

14.07.2022 22:45

Представь число 783 в виде суммы разрядных слагаемых...

shapox

14.07.2022 22:45

Расставте правильно скобки: 3248: 16-3×315-156×2=600 350-15×104-1428: 14=320...

2458k

14.07.2022 22:45

Аскар за 3 часа добрался до самарканда а ташкент на легковой машине, шедшем со скоростью 100 км/ч. из ташкента в самарканд он вернулся на автобусе, шедшем со скоростью 75...

bemasmile2004

14.07.2022 22:45

Решите уравнение |х|=7 кому не сложно !...

ulia09200413

14.07.2022 22:45

Частное числа735 и разности чтсел85 и 36...

Дарья22031

14.07.2022 22:45

Обж 5 класс опасные ситуации примеры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку