так как 150 число чётное, то имеем 150 / 2 пар нечётное-чётное, то есть каждый из них искал сумму первых 75 членов арифметической прогрессии с разницей в первом члене
для Миши - это число 2, а для Пети - это число 1
теперь воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии для каждого из них, так как мы уже знаем значение 75-го члена
Объем работы (весь заказ) -1 Мастер : Время работы - 4 часа Производительность - 1/4 заказа в час Напарник : Время работы - х час. Производительность - 1/х заказа в час
Вместе : 1/4 + 1/х = 5/12 1/х = 5/12 - 1/4 1/х= 5/12 - 3/12 1/х= 1/6 х= 6 часов понадобится напарнику, чтобы выполнить весь заказ. 1-5/12 = 7/12 - остаток заказа 6 * 7/12= 3,5 часа - понадобится напарнику ответ: 3,5 часа понадобится напарнику, чтобы выполнить оставшуюся часть работы над заказом самостоятельно.
Число Миши на 75 больше, чем число Пети
Пошаговое объяснение:
так как 150 число чётное, то имеем 150 / 2 пар нечётное-чётное, то есть каждый из них искал сумму первых 75 членов арифметической прогрессии с разницей в первом члене
для Миши - это число 2, а для Пети - это число 1
теперь воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии для каждого из них, так как мы уже знаем значение 75-го члена
для Миши - это 150, а для Пети - это 149
(1 + 149)*75/2 = 5625 число Пети
(2 + 150)*75/2 = 5700 число Миши
Теперь просто вычтем:
5700 - 5625 = 75
Мастер :
Время работы - 4 часа
Производительность - 1/4 заказа в час
Напарник :
Время работы - х час.
Производительность - 1/х заказа в час
Вместе :
1/4 + 1/х = 5/12
1/х = 5/12 - 1/4
1/х= 5/12 - 3/12
1/х= 1/6
х= 6 часов понадобится напарнику, чтобы выполнить весь заказ.
1-5/12 = 7/12 - остаток заказа
6 * 7/12= 3,5 часа - понадобится напарнику
ответ: 3,5 часа понадобится напарнику, чтобы выполнить оставшуюся часть работы над заказом самостоятельно.