ответ: n=3 или n=21 . Из условия следует, что все записанные числа неотрицательны. Пусть a — наибольшее из этих чисел (если таких несколько, то выберем любое из них); b, c, d и e — числа, следующие за ним по кругу. По условию a=|b-c|, что возможно, только если одно из чисел b или c равно a, а другое равно нулю. Если b=a, c=0, то d=e=a и так далее. Если же b=0, c=a, то d=a, e=0 и так далее. Таким образом, записанные числа таковы: a, a, 0, a, a, 0,...,a, a, 0. Их сумма равна 2ma, где m — количество нулей. Из равенства 2ma=14 следует, что ma=7, то есть либо m=7, a=1, либо m=1, a=7 . Следовательно, n=21 или n=3 .
Обозначим броски по часовой стрелке →, а против часовой стрелки ⇒ а) Дети стоят так : 1(Оля); 2(Юра) ; 3; 4; 5; 6; 7; О; Ю По часовой стрелке начинает №1 (Оля): 1→3; 3→5; 5→7 т.е 3 броска сделаны, 7 игрок должен, пропуская Олю, бросить мяч Юре: 7→2; броски идут через человека, т.е. закончатся на Юре, когда пройдет круг из 7 детей +1 человек, т.е. 7+1=8, 8:2=4(броска) По часовой стрелке Юра получит мяч на 4-ом броске, если стоит справа от Оли. Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2 . Юра получит мяч на 3-ем броске Юра получет мяч раньше,т.е. в обратную сторону Оля бросит мяч сразу ЧЕТНОМУ игроку. 7-1=6; ::2=3 (броска) б) Юра слева от Оли., т.е. дети стоят: 1(О); 2; 3; 4; 5; 6; 7(Ю); О; По часовой стрелке; 1→3; 3→5; 5→7(Ю). 7-1=6; 6:2=3(бр) На 3-ем броске по часовой стрелке Юра получит мяч, если он стоит слева от Оли. Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2; 2⇒7(Ю), т.е. Против часовой стрелки Юра, если он слева от Оли, получит мяч на 4-ом броске. 7+1=8; 8:2=4(бр)
ответ: n=3 или n=21 .
Из условия следует, что все записанные числа неотрицательны. Пусть a — наибольшее из этих чисел (если таких несколько, то выберем любое из них); b, c, d и e — числа, следующие за ним по кругу. По условию a=|b-c|, что возможно, только если одно из чисел b или c равно a, а другое равно нулю. Если b=a, c=0, то d=e=a и так далее. Если же b=0, c=a, то d=a, e=0 и так далее. Таким образом, записанные числа таковы: a, a, 0, a, a, 0,...,a, a, 0. Их сумма равна 2ma, где m — количество нулей. Из равенства 2ma=14 следует, что ma=7, то есть либо m=7, a=1, либо m=1, a=7 . Следовательно, n=21 или n=3 .
а) Дети стоят так :
1(Оля); 2(Юра) ; 3; 4; 5; 6; 7; О; Ю
По часовой стрелке начинает №1 (Оля): 1→3; 3→5; 5→7 т.е 3 броска сделаны, 7 игрок должен, пропуская Олю, бросить мяч Юре: 7→2;
броски идут через человека, т.е. закончатся на Юре, когда пройдет круг из 7 детей +1 человек, т.е. 7+1=8, 8:2=4(броска)
По часовой стрелке Юра получит мяч на 4-ом броске, если стоит справа от Оли.
Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2 . Юра получит мяч на 3-ем броске
Юра получет мяч раньше,т.е. в обратную сторону Оля бросит мяч сразу ЧЕТНОМУ игроку. 7-1=6; ::2=3 (броска)
б) Юра слева от Оли., т.е. дети стоят: 1(О); 2; 3; 4; 5; 6; 7(Ю); О;
По часовой стрелке; 1→3; 3→5; 5→7(Ю).
7-1=6; 6:2=3(бр)
На 3-ем броске по часовой стрелке Юра получит мяч, если он стоит слева от Оли.
Против часовой стрелки: 1⇒6; 6⇒4; 4⇒2; 2⇒7(Ю), т.е.
Против часовой стрелки Юра, если он слева от Оли, получит мяч на 4-ом броске.
7+1=8; 8:2=4(бр)