Екі пунктен бір-біріне қарама-қарсы бір уақытта екі автобус жолға шықты. бірінші автобустың ғы 45 км/сағ, ал екіншісінікі 72 км/сағ. екеуі кездескенде бірінші автобус екінші автобусқа қарағанда 135 км аз жүрген болса, онда екінші автобус қанша жол жүрді?
5х·8у·(-7х2)+(-6х) ·3у2 = -40х3у + 18ху2.
2) Для приведения выражения к стандартному виду нужно сначала собрать одинаковые слагаемые:
5а2 + 3а -7- 5а2 - 3а2 + 7а - 11 = (5а2 - 5а2) + (3а + 7а) + (7а - 3а2) -7 - 11 = 0 + 10а - 3а2 - 18 = -3а2 + 10а - 18.
3) Для приведения выражения к стандартному виду нужно сначала собрать одинаковые слагаемые:
6а2в - 5ав2 + 5а3 + 2ав2 – 8а3 – 3а2в = 6а2в + 2ав2 + 5а3 - 3а2в - 5ав2 - 8а3 = (6а2в - 3а2в) + (2ав2 - 5ав2) + (5а3 - 8а3) = 3а2в - 3ав2 - 3а3.
4) Чтобы найти значение многочлена 15а – в – 2 + 14а при а = -29 и в = -2, нужно подставить значения а и в вместо соответствующих переменных:
15(-29) - (-2) - 2 + 14(-29) = -435 + 2 - 2 - 406 = -437 - 408 = -845.
5) В сложении и вычитании многочленов нужно сложить или вычесть коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями переменных:
1) (2а – 5в) + (2в – 3а) = 2а - 3а + 2в - 5в = -а - 3в.
2) (-2х2 – 3х + 4) – (-2х2 + 7х – 6) = -2х2 -(-2х2) - 3х - 7х + 4 + 6 = -2х2 + 2х2 - 3х - 7х + 10 = -10х.
6) Чтобы решить уравнение 7t3 – 5t = (t2 – 1) – (5 + t2 – 7t3), нужно сначала раскрыть скобки и собрать одинаковые слагаемые:
7t3 - 5t = t2 - 1 - 5 - t2 + 7t3,
6t3 - 5t = -6 + t2,
6t3 - 5t - t2 = -6.
Дальше решение уравнения зависит от задания. Например, можно привести его к каноническому виду или применить методы решения кубического уравнения.
Дано:
Уравнение 1: x^2 - y^2 = 4
Уравнение 2: 2x^2 + y^2 = 104
Мы будем использовать метод алгебраического сложения для решения этой системы уравнений. Первым шагом я предлагаю нам устранить одну из переменных с помощью метода исключения.
1. Умножим уравнение 1 на 2:
(2)(x^2 - y^2) = (2)(4)
2x^2 - 2y^2 = 8
2. Теперь сложим это новое уравнение с уравнением 2:
2x^2 - 2y^2 + 2x^2 + y^2 = 8 + 104
4x^2 - y^2 = 112
3. Обратите внимание, что мы получили новое уравнение, содержащее только переменную x и y - это хороший знак. Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно x:
4x^2 - y^2 = 112
4x^2 = 112 + y^2
4. Заметим, что формула x^2 - y^2 = (x + y)(x - y), то есть это разность квадратов. Применяем эту формулу к выражению 4x^2 - y^2:
(2x + y)(2x - y) = 112 + y^2
5. После умножения обратной формулы можно получить:
(2x + y)(2x - y) = 112 + y^2
6. Теперь разделим это уравнение на выражение (2x - y), что даст нам значения x и y:
2x + y = (112 + y^2) / (2x - y)
7. Используем это выражение для выражения, в котором мы устраняем переменную "y":
y = 2x - (112 + y^2) / (2x - y)
8. Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 2 и решить его относительно "x":
2x^2 + (2x - (112 + y^2) / (2x - y))^2 = 104
Данное уравнение является квадратным уравнением. После его решения вы найдете значения "x" и "y".
Школьникам предлагается продолжать решение, подставлять значения и упрощать уравнение, пока не будет получено окончательное численное значение x и у.