1) Так как 1 центнер=100 кг, а 1 кг = 1000 грамм, то 1ц=100 000 г , тогда 1 грамм от 1 центнера составляет 1/100 000 (одну стотысячную) часть, а 8 г = 8 ·1/100 000 =8· 0,00 001 = 0,00 008 (восемь стотысячных) . 2) 1 га = 100 м·100 м = 10 000 м² Тогда 1 м² = 1/10 000 га = 0,0 001 га (одна десятитысячная) 3 м² = 3·0,0001 га = 0,0 003 га (три десятитысячных) 3) 1 л = 1 дм³=0,001м³ (1м³=1000 дм³=1000л ) Тогда 2 л= 2·0,001 =0,002 м³ (две тысячных)
Каждое число имеет две характеристики: абсолютное значение числа, и его знак. Например, число +5, или просто 5 имеет знак «+» и абсолютное значение 5. Число -5 имеет знак «-» и абсолютное значение 5. Абсолютные значения чисел 5 и -5 равны 5. Абсолютное значение числа х называется модулем числа и обозначается |x|. Как мы видим, модуль числа равен самому числу, если это число больше или равно нуля, и этому числу с противоположным знаком, если это число отрицательно. Это же касается любых выражений, которые стоят под знаком модуля. Правило раскрытия модуля выглядит так: |f(x)|= f(x), если f(x) ≥ 0, и |f(x)|= – f(x), если f(x) < 0 Например |x-3|=x-3, если x-3≥0 и |x-3|=-(x-3)=3-x, если x-3<0. Чтобы решить уравнение, содержащее выражение, стоящее под знаком модуля, нужно сначала раскрыть модуль по правилу раскрытия модуля. Тогда наше уравнение или неравенство преобразуется в два различных уравнения, существующих на двух различных числовых промежутках. Одно уравнение существует на числовом промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля неотрицательно. А второе уравнение существует на промежутке, на котором выражение, стоящее под знаком модуля отрицательно. Рассмотрим простой пример. Решим уравнение: |x-3|=-x2+4x-3 1. Раскроем модуль. |x-3|=x-3, если x-3≥0, т. е. если х≥3 |x-3|=-(x-3)=3-x, если x-3<0, т. е. если х<3 2. Мы получили два числовых промежутка: х≥3 и х<3. Рассмотрим, в какие уравнения преобразуется исходное уравнение на каждом промежутке: А) При х≥3 |x-3|=x-3, и наше уранение имеет вид: x-3=-x2+4x-3 Внимание! Это уравнение существует только на промежутке х≥3! Раскроем скобки, приведем подобные члены: x2 -3х=0 и решим это уравнение. Это уравнение имеет корни: х1=0, х2=3 Внимание! поскольку уравнение x-3=-x2+4x-3 существует только на промежутке х≥3, нас интересуют только те корни, которые принадлежат этому промежутку. Этому условию удовлетворяет только х2=3. Б) При x<0 |x-3|=-(x-3) = 3-x, и наше уравнение приобретает вид: 3-x=-x2+4x-3 Внимание! Это уравнение существует только на промежутке х<3! Раскроем скобки, приведем подобные члены. Получим уравнение: x2-5х+6=0 х1=2, х2=3 Внимание! поскольку уравнение 3-х=-x2+4x-3 существует только на промежутке x<3, нас интересуют только те корни, которые принадлежат этому промежутку. Этому условию удовлетворяет только х1=2. Итак: из первого промежутка мы берем только корень х=3, из второго – корень х=2. ответ: х=3, х=2
1ц=100 000 г , тогда
1 грамм от 1 центнера составляет 1/100 000 (одну стотысячную) часть, а 8 г = 8 ·1/100 000 =8· 0,00 001 = 0,00 008 (восемь стотысячных) .
2) 1 га = 100 м·100 м = 10 000 м²
Тогда 1 м² = 1/10 000 га = 0,0 001 га (одна десятитысячная)
3 м² = 3·0,0001 га = 0,0 003 га (три десятитысячных)
3) 1 л = 1 дм³=0,001м³ (1м³=1000 дм³=1000л )
Тогда 2 л= 2·0,001 =0,002 м³ (две тысячных)