см ниже
Пошаговое объяснение:
№1
а) 14/6= 7/3= 2 ;
б) 100/3= 33 ;
в) 43/10= 4 ;
г) 78/17= 4 ;
д) 917/11=83
№2
аb/c = (ac+b)/c
а)7 1/8 = (7*8+1)/8=57/8;
б) 3 4/5=(3*5+4)/5=19/5;
в) 1 7/10= (1*10+7)/10= 17/10;
г) 9 14/15= (9*15+14)/15=149/15;
д) 5 3/16= (5*16+3)/16=83/16
№3
со знаменателем 4
а) 28/4, 36/4, 40/4 ;
со знаменателем 5
б) 10/5, 15/5, 40/5
№4
9 2/3 : 1/3 = ((9*3+2)*3)/(3*1) = 29 получилось таких частей
№5
a) 132/k = 11
k = 132/11
k = 12
б) 56/(48-(2х-6)) = 14
48-(2х-6) = 56/14
48-2х+6 = 4
-2х = 4 -48-6
-2х = -50
2х = 50
х = 50/2
х = 25
№6
(4а+3)/12
4а+3 < 12
4а < 12-3
4а < 9
а < 9/4
а < 2 1/4
при a=1 или а=2 дробь будет правильной
21 > 6а+2
6а<21-2
6а<19
а<19/6
а<3 1/6
при a=1 или а=2 или а=3 Дробь 21/(6а+2) будет неправильной
В решении.
Решить уравнение:
36х² + 1/х² = 13
Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:
36х⁴ + 1 = 13х²
36х⁴ - 13х² + 1 =0
Решить уравнение введения новой переменной:
х² = t, тогда новое квадратное уравнение:
36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:
D=b²-4ac =169 - 144= 25 √D= 5
t₁=(-b-√D)/2a
t₂=(-b+√D)/2a
t₁=(13-5)/72
t₁=8/72
t₁=1/9;
t₂=(13+5)/72
t₂=18/74
t₂=1/4.
Возвращаемся к первоначальной переменной:
х² = t
х₁,₂= ±√t₁
х₁,₂= ±√1/9
х₁= -1/3;
х₂= 1/3;
х₃,₄= ±√t₂
х₃,₄= ±√1/4
х₃= -1/2;
х₄=1/2.
Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения
6х + 1/х:
1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;
2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;
3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;
4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;
Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.
см ниже
Пошаговое объяснение:
№1
а) 14/6= 7/3= 2
;
б) 100/3= 33
;
в) 43/10= 4
;
г) 78/17= 4
;
д) 917/11=83![\frac{4}{17}](/tpl/images/4730/6706/f4bc6.png)
№2
аb/c = (ac+b)/c
а)7 1/8 = (7*8+1)/8=57/8;
б) 3 4/5=(3*5+4)/5=19/5;
в) 1 7/10= (1*10+7)/10= 17/10;
г) 9 14/15= (9*15+14)/15=149/15;
д) 5 3/16= (5*16+3)/16=83/16
№3
со знаменателем 4
а) 28/4, 36/4, 40/4 ;
со знаменателем 5
б) 10/5, 15/5, 40/5
№4
9 2/3 : 1/3 = ((9*3+2)*3)/(3*1) = 29 получилось таких частей
№5
a) 132/k = 11
k = 132/11
k = 12
б) 56/(48-(2х-6)) = 14
48-(2х-6) = 56/14
48-2х+6 = 4
-2х = 4 -48-6
-2х = -50
2х = 50
х = 50/2
х = 25
№6
(4а+3)/12
4а+3 < 12
4а < 12-3
4а < 9
а < 9/4
а < 2 1/4
при a=1 или а=2 дробь будет правильной
21 > 6а+2
6а<21-2
6а<19
а<19/6
а<3 1/6
при a=1 или а=2 или а=3 Дробь 21/(6а+2) будет неправильной
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
36х² + 1/х² = 13
Умножить уравнение (все части) на х², чтобы избавиться от дробного выражения:
36х⁴ + 1 = 13х²
36х⁴ - 13х² + 1 =0
Решить уравнение введения новой переменной:
х² = t, тогда новое квадратное уравнение:
36t² - 13t + 1 = 0, ищем корни:
D=b²-4ac =169 - 144= 25 √D= 5
t₁=(-b-√D)/2a
t₂=(-b+√D)/2a
t₁=(13-5)/72
t₁=8/72
t₁=1/9;
t₂=(13+5)/72
t₂=18/74
t₂=1/4.
Возвращаемся к первоначальной переменной:
х² = t
х₁,₂= ±√t₁
х₁,₂= ±√1/9
х₁= -1/3;
х₂= 1/3;
х₃,₄= ±√t₂
х₃,₄= ±√1/4
х₃= -1/2;
х₄=1/2.
Имея 4 значения х, находим 4 значения заданного выражения
6х + 1/х:
1) 6 * (-1/3) + 1 : (-1/3) = (-2) + (-3) = -5;
2) 6 * 1/3 + 1 : 1/3 = 2 + 3 = 5;
3) 6 * (-1/2) + 1 : (-1/2) = (-3) + (-2) = -5;
4) 6 * 1/2 + 1 : 1/2 = 3 + 2 = 5;
Значение выражения 6х + 1/х = ± 5.