екое (20: 418) және екое (28; 10) табындар және оларды салыстырыңдар.​

Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.

Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.

Составляем уравнения:

x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100

Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):

y = 100/(x+15)

Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:

x*(100/(x+15)+6)=100

x*(100+6(x+15))/(x+15)=100

x*(100+6x+90))/(x+15)=100

x*(6x+190)/(x+15)=100

6x²+190x=100(x+15)

3x²+95x=50x+750

3x²+45x-750=0

x²+15x-250=0

x²+25x-10x-250=0

x*(x+25)-10(x+25)=0

(x+25)(x-10)=0

x+25=0 ИЛИ x-10=0

x=-25 ИЛИ x=10

Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.

Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.

ответ: 10 деталей в минуту

Решение.
1) 18 +16 = 34 км/ч   - скорость сближения теплохода и катера
2)136 : 34= 4 часа  - время 
ответ:  через  4 часа   теплоход и катер встретятся.

Обратная задача  №1.
От  двух пристаней одновременно навстречу друг другу  отплыли катер и теплоход  и встретились через 4 часа. Скорость теплохода  18 км/ч , а катера  16 км/ч.  Найдите расстояние между пристанями.
1)18+16=  34 км/ч   - скорость сближения
2) 34×4= 136 км   - расстояние между пристанями
ответ:  136 км.

Обратная задача №2.
От двух пристаней  одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход , которые  встретились через 4 часа. Найдите  скорость катера , если скорость теплохода 18 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км.
1) 136:4= 34 км/ч   - скорость сближения.
2) 34  -18= 16 км/ч   - скорость катера 
ответ: 16 км/ч.

Обратная задача №3.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход, которые встретились через 4 часа. Найдите скорость теплохода, если скорость катера  16 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км.
1) 136:4 = 34 км/ч   - скорость сближения
2) 34-16= 18 км/ч   - скорость теплохода
ответ: 18 км/ч.