Экзаменационные билеты по для проведения промежуточного экзамена в 8 классе (к учебнику атанасяна)
билет № 1
1. определение равнобедренного треугольника. свойство углов при основании равнобедренного треугольника . (сделать рисунок)
2. параллелограмм и его свойства (доказательство одного из них)
3. по теме: «площадь трапеции»
билет №2
1. определение смежных углов. свойство смежных углов.(сделать рисунок)
2. признаки параллелограмма (доказательство одного из них)
3. по теме: «теорема пифагора»
билет №3
1. определение вертикальных углов. свойство вертикальных углов.(сделать рисунок)
2. прямоугольник и его свойство(перечислить все свойства и доказать свойство диагоналей).
3. по теме: «признаки подобия треугольников»
билет №4
1. определение равных треугольников. признаки равенства треугольников(сделать рисунки)
2. площадь параллелограмма (доказать теорему)
3. по теме: «признаки подобия треугольников»
билет №5
1. определение медианы треугольника. свойство медианы равнобедренного треугольника.(сделать рисунки)
2. площадь треугольника(доказать+следствие из теоремы)
3. по теме: «признаки подобия треугольников.
билет № 6
1. определение параллельных прямых. признаки параллельности прямых(сделать рисунок)
2. площадь трапеции(доказать)
3. по теме: «свойство медиан треугольника»
билет №7
1. аксиома параллельных прямых. теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.(сделать рисунок)
2. теорема пифагора(доказать).знать обратную теорему.
3. по теме: «центральные и вписанные углы»
билет №8
1. определение треугольника. теорема о сумме углов треугольника.(сделать рисунок)
2. признаки подобия треугольников(доказать один из них)
3. по теме: «признаки параллелограмма»
билет №9
1. определение внешнего угла. свойство внешнего угла.(сделать рисунок)
2. трапеция. равнобедренная трапеция (доказать одно из свойств)
3. по теме: «площадь прямоугольника»
билет №10
1. определение прямоугольного треугольника. свойство катета, лежащего напротив угла в 30° .(сделать рисунок)
2. значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60.
3. по теме: «площадь трапеции»
билет №11
1. равнобедренный треугольник. признак равнобедренного треугольника.(сделать рисунок)
2. средняя линия треугольника(доказать теорему)
3. по теме: «четыре замечательные точки треугольника»
билет №12
1. соотношение между сторонами и углами в треугольнике. следствия. неравенство треугольника.
2. касательная к окружности (определение касательной. прямая и обратная теорема)
3. по теме: «отношение площадей подобных треугольников»
билет №13
1. аксиома параллельных прямых. следствия из аксиомы.
2. теорема о вписанном угле (доказать, рассмотреть 3 случая)
3. по теме: «применение подобия к решению »
билет №14
1. определение прямоугольного треугольника. признаки равенства прямоугольных треугольников.(сделать рисунок)
2. теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд
3. по теме: «площадь трапеции»
билет №15
1. определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника. (рисунок для различных видов треугольника)
2. ромб. свойства ромба; доказать особое свойство.
3. по теме» «трапеция»
билет №16
1. окружность. радиус, хорда, диаметр .(сделать рисунок)
2. отношение площадей подобных треугольников.
3. по теме: «площадь параллелограмма»
билет №17
1.определение параллельных прямых. теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
2.отношение периметров подобных треугольников.
3. по теме: «параллелограмм и его свойства»
билет №18
1.параллелограмм(определение). перечислить его свойства(сделать рисунок)
2.пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
3. по теме: «средняя линия треугольника»
билет №19
1. равносторонний треугольник. определение и его свойства.
2. синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. основное тригонометрическое тождество.(доказать)
3. по теме: «площадь треугольника».
билет №20
1. перпендикуляр. наклонная. расстояние от точки до прямой. определение перпендикулярных прямых.
2. свойство медиан треугольника(доказать)
3. по теме: «прямоугольник и его свойства»
f(x)=2x^3-9x^2+12x-8
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс (ОХ):
2х∧3-9х∧2+12х-8=0⇔х=(4√3+7)∧1/3/2+1/2*(4√3+7)∧1/3+3/2
Пересечение с осью ординат (ОУ):
х=0, f(x)=-8
Поведение функции на бесконечности:
Limx->∞2х∧3-9х∧2+12х-8=∞
Limх->-∞2х∧3-9х∧2+12х-8=-∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=2х∧3-9х∧2+12х-8
f(-x)=-2х∧3-9х∧2-12х-8
Функция не является ни четной, ни ничетной.
Производная функции:
d/dx(2x∧3-9х∧2+12х-8)
2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+d/dx(-8)
2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+0
2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+1*12
2(d/dx(x∧3))-9(2x)+12
2(3x∧2)-18x+12
6x∧2-18x+12
Нули производной:
х=1
х=2
Функция возрастает на:
х∈(-∞,1]U[2,∞)
Функция убывет на:
х∈[1,2]
Минимальное значение функции: -∞
Максимальное значение функции: ∞
График:
Я уже это писала
r - радиус окружности. α - угол , в градусах. π= 3.14. Длина дуги (L):
Формулы для окружности и круга
L = п*R*а / 180
ПОДСТАВЛЯЕМ
37,68 = (3,14*R* (180/4)) 180
37.68= (3.14*R*45) 180
выводим неизвестное
141.3R/180=37.68
141.3R=37.68*180
141.3R=6782.4
R=6782.4/141.3
R=48СМ
ОТВЕТ диаметр окружности 48см
Т.К. ГРАНИЦЫ ШАРА СОПРИКАСАЮТСЯ С КУБОМ, ПРОВЕДЯ ДИАМЕТР( 2* РАДИУС)Т.Е 20СМ, МОЖНО УВИДЕТЬ, ЧТО КАК И КУБ СТОРОНЫ БУДУТ ОДИНАКОВЫ, Т.Е ОБЪЕМ КУБА = ОБЪЕМУ ШАРА
V- КУБА (2*r) В ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ
2*10*2*10*2*10=8000см
во второй задаче немного неуверена