Экзаменационный тест. 1) Вычислите 7 - 3∙64^(1/6).( 1 б)
2) 8 3) -5 4) -17.
Упростите выражение 11^1,5/11^0,3 . ( 1 б)
1) 1,2 2) 5 3) 11^1,2 4) 11^5.
3) Упростите выражение 2^log_23 + log_72 - log_714. (1 б)
1) 2 +2log_72 2) 7 3) 3 - 6log_72 4) 2.
4) Найдите значениеcosα, если sinα = √2/3 и 0<α<π/2. ( 2 б)
1) - √7/3 2) 7/9 3) √7/3 4) 2/9.
5) Упростите выражение -3sin2α - 6 – 3cos2α. ( 2 б)
1) 1 2) 2cosα 3) cosα + sinα 4) -9 .
6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения √(125-4х^2 ) = -х.( 1б)
1) [4/3;36] 2) (-∞;-10) 3) (4/3;┤ ├ 40] 4) (-∞;┤ ├ -4/3].
7) Решите уравнение sinх = 1.( 2 б)
1) 2πn, nϵZ 2) π/2 3) π/2 +2πn, nϵZ 4) πn,nϵZ.
8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/25)^(0,4x-2)= 125.( 2 б)
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).
9) Решите неравенство (х-3)/((4х-2)(х+2)) ≤ 0.( 1 б)
1) (-2;1/2) 2) [-2;2) ∪ (1/2;+∞) 3) (-∞;3) 4) (-∞;-2) ∪ ( 1/2;3].
10) Найдите множество значений функции у = sinх + 4.( 1 б)
1) [3;5] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-5;-3].
11) Найдите производную функции f(x) = (5+3х)^3.( 1 б)
1) 3(5+3х)^2 2) 9(5+3х)^2 3) -3(5+3х)^3 4) -(5+3х)^2.
12) Укажите первообразную функции f(x) = 3х2 + 2х -4.( 1 б)
1) х3+ х2 - 4х 2) 6х + 2 3) х3+ х2 4) х2+ х – 4х.
13) Решите равнение log_7х + log_76= log_718. 1 б)
1) 0 2) 11 3) 3 4) 12.
14) Найдите точку минимума функции у = х2 - 1.( 2 б)
1) -1 2) 1 3) -2 4) 0.
15) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6. (1б)
1) 55 2) 7 3) 49 4) 11.
16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2 .( 3 б)
1) 8 2) 5 3) 6 4) 4.
17) Укажите область определения функции у =log_0,3〖(х^2-4х)〗. ( 3 б)
1) (-∞;0)∪(4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) (4;+∞) 4) (0;4).
18) Найдите наименьшее целое решение неравенства (4/11)^(6х-3) – 1 ≤ 0. ( 3 б)
1) 0 2) 1 3) -1 4) 2.
19) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см2 и 42см2, а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда. ( 3 б)
1) 840 2) 10290 3) 770 4) 210.
20) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем конуса, считая π = 3. ( 3 б)
1) 3840 2) 1092 3) 5184 4) 648.
x₁=1²-5·1=-4
x₂=2²-5·2=-6
x₃=3²-5·3=9-15=-6
x₄=4²-5·4=16-20=-4
x₅=5²-5·5=0
б) запишите 7 член последовательности
x₇=7²-5·7=49-35=14
в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4
Да, это х₁ и х₄
Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:
n² - 5n = -4
n²- 5n +4 = 0
D=(-5)²-4·4=9
n=(5-3)/2=1 n=(5+3)/2=4
ответ. 1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4