Eldəniz 1-i 2manat olan 4 qutu karandaş və biri 3 manat olan 5 qutu flomaster aldı. Eldə- niz neçə manat xərclədi? ​

Решение:
Обозначим первоначальную стоимость акций за 100%, а процент подорожания и процент понижения за (х)%,
тогда в среду после подорожания акций на х%, акции стали стоить:
100%+х%=(100+х)%
а в четверг после понижения акций на х%, акции стали стоить:
(100+х)% - х%*(100+х)% :100%
А так как по условию задачи акции подешевели на 64%, то стали стоить
100%-64%= 36%
На основании этих данных составим уравнение:
(100+х)-х*(100+х):100=36
Приведём уравнение к общему знаменателю 100
100(100+х) -х(100+х)=100*36
10000+100х-100х-х²=3600
-х²=3600-10000
-х²=-6400
х²=-6400:-1
х²=6400
х1,2=+-√6400
х1,2=+-80
х1=80 (%)
х2-=80 -не отвечает условию задачи

ответ: В среду акции подорожали на 80%

Разложим знаменатели дробей на простые множители и найдём наибольший общий делитель:
6 : 2 = 3                   36 : 2 = 18
3 : 3 = 1                   18 : 2 = 9 
6 = 2 * 3                    9 : 3 = 3
                                3 : 3 = 1 
                                36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОД (6 и 36) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

36 : 6 = 6 - дополнительный множитель для дроби 5/6
5/6 = (5*6)/(6*6) = 30/36

Теперь эти дроби можно сравнивать, производить сложение и вычитание:
5/6 > 19/36, так как 30/36 > 19/36
5/6 - 19/36 = 30/36 - 19/36 = 11/36 - разность 5/6 и 19/36
5/6 + 19/36 = 30/36 + 19/36 = 49/36 = 1 13/36 - сумма 5/6 и 19/36