Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на n равных квадратов.Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=13.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1 7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника. Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1
7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника.
Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
Відповідь:
1) x⁴-8x²+7=0
x^4-8x^2+7=0
x^2=a
a^2+8a+7=0
D=64-7*4=64-28=36=6^2
a1/2=-7;-1
x^2=-1 x^2=-7
x1=1
x2=49
2) (x²-5x+2)(x²-5x-1)=28
Заміна: x²-5x=a
(a+2)(a-1)=28
a²+a-2-28=0
a²+a-30=0
a₁=5; a₂=-6 (корені знайдені по т. Вієта)
x²-5x=5 x²-5x=-6
x²-5x-5=0 x²-5x+6=0
D=(-5)²-4*1*(-5)=45 x₃=2; x₄=3 (корені знайдені по т. Вієта)
x₁=(5+√45)/2
x₂=(5-√45)/2
x₁*x₂*x₃*x₄=((5+√45)/2)*((5-√45)/2)*2*3 = ((25-45)/4)*6=(-20/4)*6=-5*6=-30
3)3x-5/x²-1=3x+2/x²+x -6x-5/x²-x
Тільки 2)