Ермек собирает монеты в специальной электронной копилке, которая
показывает количество монет и их общий вес, не указывая номинал монет.
Количество монет, собранных в копилке, равно 110, а общий вес 713 грамм.
Учитывая, что копилка содержит монеты номиналом 50 и 200 тенге,
вес которых 4,7 и 7,5 граммов соответственно:
a) Определите величины, которые нужно обозначить переменными ;
b) Составьте 2 линейных уравнения по тексту задачи;
c) Решите полученную систему уравнений;
d) Обоснуйте результаты решения системы (единицы измерения, пояснения)
e) Вычислите сколько денег имеет Ермек в данной копилке.
120 см, 80 см или 1,2 м, 0,8 м.
Пошаговое объяснение:
Справка:
Чтобы разделить некоторое число на части пропорционально данным числам, надо разделить его на сумму этих чисел и полученное частное последовательно умножить на каждое из этих чисел.
Числа, обратные данным, относятся, как
.
1) 2 + 3 = 5 ( частей ) - всего.
2) 2 : 5 =
0,4 ( м ) - составляет одна часть.
Получаем:
3) 0,4 · 2 = 0,8 ( м )
4) 0,4 · 3 = 1,2 ( м )
Справка:
1 м = 1 · 100 = 100 см.
Перевод:
0,8 ( м ) = 0,8 · 100 = 80 ( см ).
1,2 ( м ) = 1,2 · 100 = 120 ( см ).
1 сотня = 10 десятков = 100 единиц
а теперь запишем числа:
а)9 сотен 0 десятков 3 единицы
9*100+0*10+3*1=900+0+3=903
б)5 сотен 8 десятков 0 единиц
5*100+8*10+0*1=500+80+0=580
в)3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица
3*1000+2*100+4*10+1*1=3000+200+40+1=3 241
г)3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч
3*1+4*10+5*100+6*1000=3+40+500+6000=6 543
д)9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи
9*100+5*10+0*1+3*1000=900+50+0+3000=3 950
е)7 тысяч 8 единиц 0 сотен 0 десятков
7*1000+8*1+0*100+0*10=7000+8+0+0=7 008