3) Составим систему { K + A = 6800 (или 7900) { K + T = 7900 (или 6800) { A + T = 8500 Ясно, что суммы с кабачком - 2 меньших, а арбуз + тыква = наибольшая. Складываем все три уравнения 2K + 2A + 2T = 6800 + 7900 + 8500 = 23200 K + A + T = 23200/2 = 11600 K = 11600 - (A + T) = 11600 - 8500 = 3100 ответ: В) 3 кг 100 г
4) Если от каждого края отступили на 2 метра, то длина и ширина забора на 4 метра больше, чем соответственно длина и ширина участка. Длина участка 4x м, ширина x м. Длина забора 4x+4 м, ширина x+4 м. (4x + 4)(x + 4) = 4x*x + 1116 4x*x + 4x + 16x + 16 = 4x*x + 1116 20x + 16 = 1116 x = (1116 - 16)/20 = 1100/20 = 55 м - ширина участка 4x = 4*55 = 220 м - длина участка. Площадь участка 4x*x = 220*55 = 12100 кв.м. ответ: В)
5) Всего конфет 8 + 7 + 5 = 20. Если конфеты можно различить на вид, то нужно из низ оставить 7. Пусть остается 4 с грушей и 3 с ананасом. Забираем 8 с клубникой, 3 с грушей и 2 с ананасом. Всего 13 конфет. А если конфеты на вид все одинаковые, то нужно оставить 8 + 5 = 13, то есть забрать можно только 7 конфет. При этом 8 могут оказаться все с клубникой, а еще 5 - или с каким-то другим вкусом, или 4 с другим и 1 с третьим, или 3 с другим и 2 с третьим. В любом случае останется как минимум 4 с одним вкусом и 3 с другим. ответ: А) 7 или Б) 13.
6) Товар стоил S руб. Первый раз цену снизили на x%, стало S(1 - x/100). Второй раз цену опять снизили на x%, стало S(1 - x/100)^2. И получили скидку в 51%, то есть S*0,49 S*(1 - x/100)^2 = S*0,49 (1 - x/100)^2 = 0,49 1 - x/100 = 0,7 x/100 = 0,3 = 30/100 ответ: Б) 30%
7) Размер плиток 1х1 дм, размер пола 2х3 м = 20х30 дм. Всего 600 плиток. Если паук бежит параллельно стене, то он пересечет максимум 30 плиток. Если же он бежит по косой, например, по диагонали, то больше. Я не поленился нарисовать картинку. По диагонали он пересечет 40 плиток. Но такого ответа нет. Видимо, правильный ответ: Г) 30
7/Задание № 1:
Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?
РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. Тогда, 10a+b=7(a+b)+3.
10a+b=7a+7b+3
3a=6b+3
a=2b+1
2b=a-1
Учитывая, что:
- а и b цифры, то есть целые числа от 0 до 9, но а не ноль, поскольку AB двузначное число
- число AB должно быть четным, то проверять нечетные b нет смысла
- остаток должен быть меньше делителя, значит минимально возможная сумма (a+b) равна 4
b=0: a=2*0+1=1 - не может быть a+b=1<4
b=2: a=2*2+1=5, число 52
b=4: a=2*4+1=9, число 94
При b=6 и более а=2*6+1=13 и более - не соответствует цифре.
ОТВЕТ: 2 числа
3) Составим систему
{ K + A = 6800 (или 7900)
{ K + T = 7900 (или 6800)
{ A + T = 8500
Ясно, что суммы с кабачком - 2 меньших, а арбуз + тыква = наибольшая.
Складываем все три уравнения
2K + 2A + 2T = 6800 + 7900 + 8500 = 23200
K + A + T = 23200/2 = 11600
K = 11600 - (A + T) = 11600 - 8500 = 3100
ответ: В) 3 кг 100 г
4) Если от каждого края отступили на 2 метра, то длина и ширина забора
на 4 метра больше, чем соответственно длина и ширина участка.
Длина участка 4x м, ширина x м. Длина забора 4x+4 м, ширина x+4 м.
(4x + 4)(x + 4) = 4x*x + 1116
4x*x + 4x + 16x + 16 = 4x*x + 1116
20x + 16 = 1116
x = (1116 - 16)/20 = 1100/20 = 55 м - ширина участка
4x = 4*55 = 220 м - длина участка.
Площадь участка 4x*x = 220*55 = 12100 кв.м.
ответ: В)
5) Всего конфет 8 + 7 + 5 = 20.
Если конфеты можно различить на вид, то нужно из низ оставить 7.
Пусть остается 4 с грушей и 3 с ананасом. Забираем 8 с клубникой,
3 с грушей и 2 с ананасом. Всего 13 конфет.
А если конфеты на вид все одинаковые, то нужно оставить 8 + 5 = 13,
то есть забрать можно только 7 конфет.
При этом 8 могут оказаться все с клубникой, а еще 5 - или с каким-то другим вкусом, или 4 с другим и 1 с третьим, или 3 с другим и 2 с третьим.
В любом случае останется как минимум 4 с одним вкусом и 3 с другим.
ответ: А) 7 или Б) 13.
6) Товар стоил S руб. Первый раз цену снизили на x%, стало S(1 - x/100).
Второй раз цену опять снизили на x%, стало S(1 - x/100)^2.
И получили скидку в 51%, то есть S*0,49
S*(1 - x/100)^2 = S*0,49
(1 - x/100)^2 = 0,49
1 - x/100 = 0,7
x/100 = 0,3 = 30/100
ответ: Б) 30%
7) Размер плиток 1х1 дм, размер пола 2х3 м = 20х30 дм. Всего 600 плиток.
Если паук бежит параллельно стене, то он пересечет максимум 30 плиток.
Если же он бежит по косой, например, по диагонали, то больше.
Я не поленился нарисовать картинку. По диагонали он пересечет 40 плиток.
Но такого ответа нет. Видимо, правильный
ответ: Г) 30