Есепті арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығар:
Арақашықтығы 840 км болатын екі қаладан бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы
бағытта тауар таситын және жолаушылар пойызы шықты. Тауар таситын пойыздың
жылдамдығы – 48 км/сағ, жолаушылар пойызынікі – 92 км/сағ. Пойыздар қанша
сағаттан кейін кездеседі?
1)y=4-x^2-x;
y¹=-2x-1 -2x-1=0 ⇒x=-1/2 -стационарная точка.
-2x-1>0 ⇔ x<-1/2
y¹>0 y¹<0
(-1/2)
y возрастает ↑ ↓ у убывает
x=-1/2 - точка максимума.
2)y=x^3+3
y¹=3x^2 3x^2=0 ⇒x=0 -стационарная точка.
3x^2 >0 при всех х
y¹>0 y¹>0
(0)
y возрастает ↑ у возрастает ↑
x=0 не является точкой экстремума.
функция y=x^3+3 не имеет экстремума.
5х+3у=4
6х-3у=-15
прибавим к первому уравнению системы 2-е,
11х=-11
х=-1,
подставим решение в первое уравнение системы
5*(-1)+3у=4
3у=9
у=3. ответ: х=-1, у=3
2) 3х+5у=29
х+7у=31
из 2-го уравнения системы х=31-7у
в первое подставим
3*(31-7у)+5у=29
93-21у+5у=29
-16у=29-93
-16у=-64
у=4 руб карандаш, тогда х=31-7*4=31-28=3 руб тетрадь
3) нужно раскрыть скобки, но я не совсем понимаю, что имеется в виду во 2-м уравнении,то ли минус перед скобкой, то ли умножить.
4)3к+в=8
-4к+в=1
отнимем от 1-го уравнения системы 2-е ⇒
7к=7
к=1, тогда в = 8-3к=8-3*1=5.
5) Домножим первое ур сист. на 2.
4х-14у=1
4х-14у=5
1 не равен 5
система не имеет решений