Производительность Время Работа реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение: Решение уравнения: 84/х - 84 /(х+2) = 1 приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2 получим: 84(х+2) - 84 х = х(х+2) 84х+168-84х = х²+2х х²+2х-168=0 Д=4+4*168=676=26² х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора: 84/х - 84 /(х+2) = 1 X>0 , т к производительность положительное и целое число
Если сумма цифр числа делится на 3, значит и число делится на 3.
Число делится на 4, если две последних цифры его образуют число, которое делится на 4.
Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.
Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
64 - 37 = 27, делится на 3.
13 + 27 = 40, делится на 4 и на 5.
51 - 16 = 35, делится на 5 и на 7.
50 - 29 = 21, делится на 3 и на 7.
82 - 54 = 28, делится на 4 и на 7.
17 + 25 = 42, делится на 3, на 6, на 7.
73 - 49 = 24, делится на 3, на 4, на 6.
67 - 37 = 30, делится на 3, на 5, на 6.
реальность х дет/час 84/х (ч) 84 дет
предположение (х+2)дет/час на 1 ч < 84 дет
Составляем уравнение:
Решение уравнения:
84/х - 84 /(х+2) = 1
приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2
получим:
84(х+2) - 84 х = х(х+2)
84х+168-84х = х²+2х
х²+2х-168=0
Д=4+4*168=676=26²
х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер
х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к производительность должна быть >0
Метод подбора:
84/х - 84 /(х+2) = 1
X>0 , т к производительность положительное и целое число
84/1 - 84 / 3 = 1
84 - 28 = 56; 56 ≠1
84/2 - 84 / 4 = 1
42 - 21 = 21 ≠1
84/3 - 84/ 5 ≠1
84/ 4 - 84 / 6 ≠1
84/ 5 - 84 / 7 ≠1
84/6 - 84/ 8 ≠1
84/7 - 84/9 ≠1
84/8 - 84/10 ≠1
84/9 - 84/11 ≠1
84/10 - 84/ 12 ≠1
84/11 - 84/13 ≠1
84/12 - 84/14= 1
7 - 6 = 1 ; 1=1 --- верно
х=12 (дет/час) производительность мастера