В прямоугольном треугольнике АВН определим величину угла АВН. Угол АВН = 180 – АНВ – ВАН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АН лежит против угла 300 и равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 8 / 2 = 4 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 64 – 16 = 48.
ВН = 4 * √3 см.
По условию, ВН делит АД пополам, тогда АН = ДН = 4 см.
АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.
ВСДН – прямоугольник, так как ВН высота, а СДА = 900 по условию, тогда СВ = ДН = 4 см.
В прямоугольном треугольнике АВН определим величину угла АВН. Угол АВН = 180 – АНВ – ВАН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АН лежит против угла 300 и равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 8 / 2 = 4 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 64 – 16 = 48.
ВН = 4 * √3 см.
По условию, ВН делит АД пополам, тогда АН = ДН = 4 см.
АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.
ВСДН – прямоугольник, так как ВН высота, а СДА = 900 по условию, тогда СВ = ДН = 4 см.
Определим площадь трапеции.
Sавсд = (СВ + АД) * ВН / 2 = (4 + 8) * 4 * √3 / 2 = 24 * √3 см2.
ответ: Площадь трапеции равна 24 * √3 см2.
125 км запланировал пройти Феанор
Пошаговое объяснение:
20% = 20/100 = 0,2 24% = 24/100 = 0,24
Пусть х км - весь путь, тогда 0,2х км пройдено в первый день,
0,24 * (х - 0,2х) = 0,24 * 0,8х = 0,192х км пройдено во второй день.
Составим уравнение:
0,192х = 24
х = 24 : 0,192
х = 125 (км) запланировал пройти Феанор
Или другой вариант решения:
Весь путь примем за 1 (целое).
20% = 20/100 = 1/5 24% = 24/100 = 6/25
1. 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 - оставшийся путь;
2. 6/25 * 4/5 = 24/125 - часть пути, пройденного во второй день и равная 24 км
3. Вычислим весь путь (целое) по его части:
24 : 24/125 = 24 * 125/24 = 125 (км) всего запланировал пройти Феанор