Если АС=12и длины АВ, ВС выражаются целыми числами, то чему из нижеприведенных может быть равен периметр треугольника АВС? (A) 16 (Б) 19 (B)27 (Г) 31 (Д) 34
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
Решение Переведем в одинаковые единицы измерения (кг): 1 т = 1000 кг 46 т 84 кг = 46*1000 кг + 84 кг = 46084 кг
1 ц = 100 кг 12 т 7 ц = 12*1000 кг + 7*100 кг = 12000 кг + 700 кг = 12700 кг 1) 12700*2=25400 (кг) - пшеничной муки взяли со склада. 2) 12700+25400=38100 (кг) - взяли всего пшеничной и ржаной муки со склада. 3) 46084-38100=7984 (кг) - осталось пшеничной и ржаной муки на складе (поровну). 4) 7984:2=3992 (кг) - каждой муки осталось на складе. 5) 3992+12700=16692 (кг) - ржаной муки было первоначально. 6) 3992+25400=29392 (кг) - пшеничной муки было изначально на складе. ОТВЕТ: на складе изначально было 16692 кг ржаной муки и 29392 кг пшеничной муки.
16692 кг = 16000 кг + 600 кг +92 кг = 16 т 6 ц 92 кг 29392 кг = 29000 кг + 300 кг + 92 кг = 29 т 3 ц 92 кг
Пошаговое объяснение:
I вариант решения
пусть прямая симметричная прямой y=-2x+3 имеет вид у=kx+b
найдем точки пересечения прямой y=-2x+3 с осями координат относительно оси ОУ
с осью ОХ у=0; -2x+3=0; 2x=3; x=1,5; (1,5;0)
с осью ОY x=0; y=3; (0;3)
так как прямые симметричны то
- они обе проходят через точку (0;3)
- симметричная прямая проходит через точку противоположную точке (1,5;0) точку (-1,5;0)
⇒ симметричная прямая проходит через точки (0;3) и (-1,5;0)
подставим координаты точки (0;3) в уравнение симметричной прямой у=kx+b координату точки (0;3)
получим 3=к*0+b; b=3
подставим координаты точки (-1,5;0) и значение b=3 в уравнение симметричной прямой у=kx+b получим
0=-1,5к+3 ; 1,5к=3; k=3/1,5=2
подставим b=1; k=2 в уравнение у=kx+b
у=2х+3
===============================================
II вариант решения - тригонометрический
так как прямые симметричны то их углы наклона к оси ОХ будут в сумме давать 180°
так как tg(180°-а)=-tga то угловые коэффициенты симметричных прямых будут к₁ и к₂ противоположными числами а значение b₁ и b₂ будут одинаковыми так как обе прямые пересекают ось ОУ в одной точке ⇒ к₂=-к₁=-(-2)=2; b₂=b₁=3
уравнение прямой симметричной прямой y=-2x+3 относительно оси ОУ
у=2х+3
Переведем в одинаковые единицы измерения (кг):
1 т = 1000 кг
46 т 84 кг = 46*1000 кг + 84 кг = 46084 кг
1 ц = 100 кг
12 т 7 ц = 12*1000 кг + 7*100 кг = 12000 кг + 700 кг = 12700 кг
1) 12700*2=25400 (кг) - пшеничной муки взяли со склада.
2) 12700+25400=38100 (кг) - взяли всего пшеничной и ржаной муки со склада.
3) 46084-38100=7984 (кг) - осталось пшеничной и ржаной муки на складе (поровну).
4) 7984:2=3992 (кг) - каждой муки осталось на складе.
5) 3992+12700=16692 (кг) - ржаной муки было первоначально.
6) 3992+25400=29392 (кг) - пшеничной муки было изначально на складе.
ОТВЕТ: на складе изначально было 16692 кг ржаной муки и 29392 кг пшеничной муки.
16692 кг = 16000 кг + 600 кг +92 кг = 16 т 6 ц 92 кг
29392 кг = 29000 кг + 300 кг + 92 кг = 29 т 3 ц 92 кг