Обозначим данную скорость поезда, как v, а условную скорость, как v + 5. Мы имеем формулу для подсчёта расстояния : s = v * t. 24 минуты - это 24 / 60 часа, что равно 0,4. Получается, что : 180 км = (v + 5) * (t - 0,4) и 180 км = v * t. Выходит равенство - (v + 5) * (t - 0,4) = v * t = 180 Перемножим всё, что находится в скобках и получим: vt - 0,4v + 5t - 2 = 180 180 - 0,4v + 5t = 182 5t - 0,4v = 2 Если заметить, то мы можем выразить через первоначальную формулу скорость : v = 180 / t . Подставим данное выражение в полученную формулу выше: 5t - 0,4(180 / t) = 2 5t - 72 / t = 2 (перемножаем всё равенство на t, чтобы избавиться от дробной части) Выходит квадратное уравнение: 5t² - 72 = 2t 5t² - 2t - 72 = 0 D = b² - 4ac = 2² - (-72 * 5 * 4) = 4 + 1440 = 1444 √D = 38 t(1) = (-b + √D) / (2a) = (2 + 38) / (5 * 2) = 40 / 10 = 4 ч t(2) = (-b + √D) / (2a) = -36/10 = -3,6 - такого времени существовать не может. Значит, верный ответ 4 ч. ответ : 4 часа.
24 минуты - это 24 / 60 часа, что равно 0,4. Получается, что :
180 км = (v + 5) * (t - 0,4) и 180 км = v * t.
Выходит равенство - (v + 5) * (t - 0,4) = v * t = 180
Перемножим всё, что находится в скобках и получим:
vt - 0,4v + 5t - 2 = 180
180 - 0,4v + 5t = 182
5t - 0,4v = 2
Если заметить, то мы можем выразить через первоначальную формулу скорость : v = 180 / t .
Подставим данное выражение в полученную формулу выше:
5t - 0,4(180 / t) = 2
5t - 72 / t = 2 (перемножаем всё равенство на t, чтобы избавиться от дробной части)
Выходит квадратное уравнение:
5t² - 72 = 2t
5t² - 2t - 72 = 0
D = b² - 4ac = 2² - (-72 * 5 * 4) = 4 + 1440 = 1444
√D = 38
t(1) = (-b + √D) / (2a) = (2 + 38) / (5 * 2) = 40 / 10 = 4 ч
t(2) = (-b + √D) / (2a) = -36/10 = -3,6 - такого времени существовать не может.
Значит, верный ответ 4 ч.
ответ : 4 часа.
180:45=4часа за сколько поезд проезжал этот путь