Если числитель дроби уменьшить на 10%, то на сколько процентов надо изменить знаменатель этой дроби, чтобы дробь уменьшилась в 2 раза

▪Пусть числитель дроби - а , и знаменатель - b.
▪Чтобы числитель дроби уменьшить на 10% надо:
1) найти 10% от числителя, т.е. от а
10%×а=0,1а
2) числитель дроби уменьшим на 10%:
а - 0,1а=0,9а
▪на сколько % надо изменить знаменатель этой дроби - х% от b
3) получим новую дробь:
0,9а/хb
▪Чтобы дробь уменьшилась в 2 раза надо знаменатель дроби увеличить в 2 раза, получим дробь:
а/2b
▪теперь составим пропорцию и решим ее:
0,9а/хb=а/2b
(0,9а×2b)÷а = bх
bх = 1,8b
x = 1,8, т.е. мы получим знаменатель равный 180% от 100% , если умножим его на 1,8.
Соответственно сам знаменатель надо изменить на:
180% - 100% = 80%
ответ: на 80%