Путь = скорость * время. Бегут навстречу друг другу: скорость сближения = Х + У, время = 15 сек, путь = 120 м. Бегут друг за другом: скорость сближения = Х - У, время = 60 сек, путь = 120 м.
Система уравнений: 15 (Х+У)=120 60(Х-У)=120
Умножаем первое уравнение на -1 и складываем оба уравнения: (-15Х-15У) +(60Х-60У)= 120-120 45Х-75У=0 45Х=75У Х=У*5/3
Подставим это значение в любое уравнение, например, в первое: 15*(У*5/3 + У)=120 15*8/3* У= 120 40У=120 У=3 и тогда Х=3*5/3=5
Проверка: при беге навстречу со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 15 сек. будет пройдено 15*(5+3)=120 м, при беге друг за другом со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 60 сек. будет пройдено 60*(5-3)=120 м.
Бегут навстречу друг другу: скорость сближения = Х + У, время = 15 сек, путь = 120 м.
Бегут друг за другом: скорость сближения = Х - У, время = 60 сек, путь = 120 м.
Система уравнений:
15 (Х+У)=120
60(Х-У)=120
Умножаем первое уравнение на -1 и складываем оба уравнения:
(-15Х-15У) +(60Х-60У)= 120-120
45Х-75У=0
45Х=75У
Х=У*5/3
Подставим это значение в любое уравнение, например, в первое:
15*(У*5/3 + У)=120
15*8/3* У= 120
40У=120
У=3 и тогда Х=3*5/3=5
Проверка:
при беге навстречу со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 15 сек. будет пройдено 15*(5+3)=120 м,
при беге друг за другом со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 60 сек. будет пройдено 60*(5-3)=120 м.