Если дневную норму первого рабочего увеличить на 40%, а второго-на 20%, то за один день они изготовят 159 деталей.если дневную норму первого рабочего увеличить на 20%, а второго-на 40%, то за один день они изготовят 153 детали. найдите дрневную норму каждого рабочего
Норма I рабочего - х дет./сутки
Норма II рабочего - y дет/сут
Первая часть задачи:
Увеличим норму
I рабочий (х+0,4х) = 1,4х дет/сут. (40%=40/100=0,4)
II рабочий (у+0,2у) =1,2у дет/сут. (20%=20/100=0,2)
Уравнение 1,4х +1,2у = 159
Вторая часть задачи:
I рабочий 1.2x дет./сут.
II рабочий 1.4y дет./сут.
Второе уравнение: 1,2х +1,4у=153
Система уравнений:
{ 1.4 x + 1.2y = 159 | *5
{ 1.2x + 1,4у = 153 | *5
{7x+6y= 795 |*(-6) ⇒ х=(795-6у)/7
{6x +7y = 765 |*7
{-42x - 36y= -4770
{42x + 49y= 5355
Метод сложения:
-42х - 36у +42х+49у= -4770 + 5355
13у= 585
у=585/13
у= 45 (дет./сутки) норма II рабочего
х= (795-6*45)/7= (795-270)/7 = 525/7=75 (дет./сут.) норма I рабочего
ответ: 75 деталей дневная норма первого рабочего, 45 деталей - второго.