. Если двенадцать человек, работая по восемь часов в день должны выкопать яму глубиной в десять с половиной миль, сколь ко времени пройдет — считая и воскресные дни! - прежде чем они положат свои лопаты.
Существует выбрать 9 клеток доски 9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
Пошаговое объяснение:
Укажите сколькими можно выбрать 9 клеток на доске
9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
Вспомним как выглядит доска судоку ( рис. 1 во вложении ).
Вся задача сводится к тому , что надо определить сколькими можно разместить цифру в одной клетке , в каждом квадратике 3 х 3 соблюдая условие , что в каждом столбце и каждой строчке будет только одна цифра .
Берем первый сверху ряд .
Пусть первая цифра будет стоять в левом верхнем квадрате . В квадрате 9 клеток , надо выбрать одну , значит у нас будет
выбрать эту клетку .
В следующем квадрате 3 х 3 одна строка у нас уже занята , значит 3 клетки мы не можем выбрать , остается 9-3 = 6 клеточек для выбора . Получаем :
выбрать одну клетку .
Переходим в следующий квадрат 3 х 3 . В нем у нас уже две строки заняты , значит мы не можем выбрать :
3 * 2 = 6 клеток , остается
9 - 6 = 3 клетки для выбора . Получаем :
выбрать одну клетку.
Для наглядности изобразим это на рисунке 2 ( во вложении).
Берем второй ряд.
В первом слева квадрате ( рис. 3 во вложении) у нас 3 клетки заняты , значит остается : 9 - 3 = 6 клеток для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку
В следующем квадрате заняты уже 5 клеток ( рис. 3) , остается :
9 - 5 = 4 клетки для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку
В последнем квадрате занято 7 клеток , остается :
9 - 7 = 2 клетки для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку .
Отметим это все на нашем рисунке 3 ( во вложении) .
Переходим к последнему ряду , третьему .
В первом квадрате занято 6 клеток , остается 9 - 6 = 3 клетки для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку
Во втором квадрате занято 7 клеток, остается : 9 - 7 = 2 клетки для выбора и получаем :
выбрать 1 клетку.
В третьем , последнем квадрате нашей доски , свободный остается 1 квадрат , получаем :
1 * 1 = 1 единственный выбора клетки.
Отмечаем на рисунке 4 ( во вложении)
Мы выбрали 9 клеток , соблюдая условие задачи.
Теперь найдем сколькими можно выбрать 9 клеток доски 9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
По правилу умножения :
.
Существует выбрать 9 клеток доски 9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
чтобы возводить в квадрат любое число в уме, я еще давным давно узнала о вот такой штуке: возьмем твое первое число - 25. первым делом, мы умножаем наше число на количество его десятков. То есть, если у нас взято число 25, то мы умножаем его на 2 (в числе 25 два десятка).
25*2=50
далее нужно прибавить к полученному результату произведение цифр нашего числа. 2*5=10, 50+10=60.
теперь нужно возвести в квадрат количество единиц нашего числа.
в числе 25 - пять единиц, следовательно 5*5=25 берем у этого числа десятки (если у полученного числа нет десятков, то ничего не прибавляем!) и прибавляем их к ранее полученному результату: 60+2=62 осталось лишь дописать к нашему числу 62 единицы числа 25. Т. е. “62” и “5” – “625” это и есть наш результат.
Существует выбрать 9 клеток доски 9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
Пошаговое объяснение:
Укажите сколькими можно выбрать 9 клеток на доске
9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
Вспомним как выглядит доска судоку ( рис. 1 во вложении ).
Вся задача сводится к тому , что надо определить сколькими можно разместить цифру в одной клетке , в каждом квадратике 3 х 3 соблюдая условие , что в каждом столбце и каждой строчке будет только одна цифра .
Берем первый сверху ряд .
Пусть первая цифра будет стоять в левом верхнем квадрате . В квадрате 9 клеток , надо выбрать одну , значит у нас будет
выбрать эту клетку .
В следующем квадрате 3 х 3 одна строка у нас уже занята , значит 3 клетки мы не можем выбрать , остается 9-3 = 6 клеточек для выбора . Получаем :
выбрать одну клетку .
Переходим в следующий квадрат 3 х 3 . В нем у нас уже две строки заняты , значит мы не можем выбрать :
3 * 2 = 6 клеток , остается
9 - 6 = 3 клетки для выбора . Получаем :
выбрать одну клетку.
Для наглядности изобразим это на рисунке 2 ( во вложении).
Берем второй ряд.
В первом слева квадрате ( рис. 3 во вложении) у нас 3 клетки заняты , значит остается : 9 - 3 = 6 клеток для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку
В следующем квадрате заняты уже 5 клеток ( рис. 3) , остается :
9 - 5 = 4 клетки для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку
В последнем квадрате занято 7 клеток , остается :
9 - 7 = 2 клетки для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку .
Отметим это все на нашем рисунке 3 ( во вложении) .
Переходим к последнему ряду , третьему .
В первом квадрате занято 6 клеток , остается 9 - 6 = 3 клетки для выбора . Получаем :
выбрать 1 клетку
Во втором квадрате занято 7 клеток, остается : 9 - 7 = 2 клетки для выбора и получаем :
выбрать 1 клетку.
В третьем , последнем квадрате нашей доски , свободный остается 1 квадрат , получаем :
1 * 1 = 1 единственный выбора клетки.
Отмечаем на рисунке 4 ( во вложении)
Мы выбрали 9 клеток , соблюдая условие задачи.
Теперь найдем сколькими можно выбрать 9 клеток доски 9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
По правилу умножения :
.
Существует выбрать 9 клеток доски 9 х 9, разделенной на девять квадратиков 3 х 3, так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце, и в каждом из девяти квадратиков 3 х 3 была выбрана ровно одна клетка.
первым делом, мы умножаем наше число на количество его десятков. То есть, если у нас взято число 25, то мы умножаем его на 2 (в числе 25 два десятка).
25*2=50
далее нужно прибавить к полученному результату произведение цифр нашего числа. 2*5=10,
50+10=60.
теперь нужно возвести в квадрат количество единиц нашего числа.
в числе 25 - пять единиц, следовательно 5*5=25
берем у этого числа десятки (если у полученного числа нет десятков, то ничего не прибавляем!) и прибавляем их к ранее полученному результату: 60+2=62
осталось лишь дописать к нашему числу 62 единицы числа 25. Т. е. “62” и “5” – “625” это и есть наш результат.