Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем - вопрос №1915580851 от arinkaapelsink 30.09.2020 10:13

Question

Математика: Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 91. найдите ребро куба.

arinkaapelsink · Answer

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
====
Объем куба найдем по формуле V = a^3

, где

— его ребро. Каждое ребро куба увеличили на 1 ( a + 1

) и его объем увеличился на 91 (можно записать как a^3 + 91

). В итоге получается уравнение по типу V = a^3

:

Решим его.
$a^3 + 91 = (a + 1)^3 \\ 
a^3 + 91 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1 \\ 
3a^2 + 3a - 90 = 0 | \times \frac{1}{3} \\ 
a^2 + a - 30 = 0$
a_1 = -6

— посторонний корень (речь идет о длине, а длина не может быть отрицательной)
a_2 = 5

Это ответ.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 91. найдите ребро куба.