Если комплексное число удовлетворяет равенству 12|x|^2=2|x+2|^2 + |x^2+1|^2+31
То найдите x+6/x

Для вычисления корней (x - 1)2 = 2x2 - 6x - 31 уравнения мы начинаем с того что выполним открытие скобок в левой части.

Для этого вспомним формулу:

(n - m)2 = n2 - 2nm + m2;

Итак, применим формулу и получим:

x2 - 2x + 1 = 2x2 - 6x - 31;

Соберем все слагаемые в левой части и приведем подобные:

x2 - 2x2 - 2x + 6x + 1 + 31 = 0;

-x2 + 4x + 32 = 0;

x2 - 4x - 32 = 0;

Решаем через дискриминант корни уравнения:

D = 16 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

x1 = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.

Пошаговое объяснение: