Заметим, что если число делится на 15, то оно делится на 5 и на 3.
Деление на 5 выражается тем, что число должно оканчиваться либо на 0, либо на 5. В данном случае а≠0. Так как число уже не пятизначное. Значит а=5. Это число приобретает вид 5bcb5.
Теперь это число делится на 3. То есть сумма его цифр делится на 3.
5+b+c+b+5=10+2b+c 10+2b+c должно делится на 3. Ближайшее к этому числу - только число 12. Так как число должно быть наименьшим, то и сумма должна быть наименьшей.
10+2b+c=12
2b+c=12-10 2b+c=2 Здесь есть два решения.
1) b=0 или с=2. Тогда число будет равно 50205. 2) b=1 и с=0. Тогда число будет равно 51015.
Очевидно, что в первом случае число меньше.
ответ: 50205 - наименьшее пятизначное зеркальное число, которое делится на 15.
Тут все просто: если человек 165, а в один автобус помещается 12, что мы делим 165 на 12. Мы получаем 13.75, то есть 14 автобусов, чтобы поместились все. ответ: 14 автобусов.
Номер 2.
Из ста процентов телевизоров продали 20, следовательно осталось 80 (100-80), и значит эти 80 процентов и есть 300 штук. Тут мы решаем по простой пропорции: 300 телевизоров - 80 процентов, а икс телевизоров - 100 процентов. Получаем, что сто процентов, т.е. искомое количество будет равно 375 телевизоров. ответ: 375 телевизоров.
Номер 3.
Скорость ищется по формуле: скорость = путь : время Переводим 22 минуты в часы (в часе 60 минут), тогда 22 минуты - 22/60 или 0.3(6) И далее считаем по формуле, подставляя данные значения. 33км : 0.36666 часа = 90 км/ч ответ: 90 км/ч.
Номер 4.
Поскольку первая цифра трехзначного число не может быть нулем, то в качестве первой цифры такого трехзначного числа может стоять любая из цифр 5 или, то есть всего 2 возможности. Поскольку по условию задачи, цифры в записи такого трехзначного числа могут повторяться, то в качестве второй и третьей цифр такого трехзначного числа может стоять любая из цифр 0, 5, 6, то есть всего по 3 возможности как для второй цифры, так и для третьей цифры. Следовательно, всего есть 2 * 3 * 3 = 18 возможностей для составления различных трехзначных чисел из цифр 0, 5, 6. ответ: из цифр 0, 5, 6 можно составить 18 различных трехзначных чисел. ответ: 18 чисел.
Номер 5.
Чтобы число делилось на 45, оно должно делится на 5 и на 9 одновременно. Получаем, первая и последняя цифры числа равны 5. Сумма оставшихся трёх цифр должна быть кратна 9. Искомое зеркальное число 58185. ответ: 58185. Удачи)))
abcba, где a,b,c - цифры.
Заметим, что если число делится на 15, то оно делится на 5 и на 3.
Деление на 5 выражается тем, что число должно оканчиваться либо на 0, либо на 5. В данном случае а≠0. Так как число уже не пятизначное. Значит а=5. Это число приобретает вид
5bcb5.
Теперь это число делится на 3. То есть сумма его цифр делится на 3.
5+b+c+b+5=10+2b+c
10+2b+c должно делится на 3. Ближайшее к этому числу - только число 12. Так как число должно быть наименьшим, то и сумма должна быть наименьшей.
10+2b+c=12
2b+c=12-10
2b+c=2
Здесь есть два решения.
1) b=0 или с=2. Тогда число будет равно 50205.
2) b=1 и с=0. Тогда число будет равно 51015.
Очевидно, что в первом случае число меньше.
ответ: 50205 - наименьшее пятизначное зеркальное число, которое делится на 15.
Тут все просто: если человек 165, а в один автобус помещается 12, что мы делим 165 на 12. Мы получаем 13.75, то есть 14 автобусов, чтобы поместились все.
ответ: 14 автобусов.
Номер 2.
Из ста процентов телевизоров продали 20, следовательно осталось 80 (100-80), и значит эти 80 процентов и есть 300 штук. Тут мы решаем по простой пропорции: 300 телевизоров - 80 процентов, а икс телевизоров - 100 процентов.
Получаем, что сто процентов, т.е. искомое количество будет равно 375 телевизоров.
ответ: 375 телевизоров.
Номер 3.
Скорость ищется по формуле: скорость = путь : время
Переводим 22 минуты в часы (в часе 60 минут), тогда 22 минуты - 22/60 или 0.3(6)
И далее считаем по формуле, подставляя данные значения.
33км : 0.36666 часа = 90 км/ч
ответ: 90 км/ч.
Номер 4.
Поскольку первая цифра трехзначного число не может быть нулем, то в качестве первой цифры такого трехзначного числа может стоять любая из цифр 5 или, то есть всего 2 возможности. Поскольку по условию задачи, цифры в записи такого трехзначного числа могут повторяться, то в качестве второй и третьей цифр такого трехзначного числа может стоять любая из цифр 0, 5, 6, то есть всего по 3 возможности как для второй цифры, так и для третьей цифры. Следовательно, всего есть 2 * 3 * 3 = 18 возможностей для составления различных трехзначных чисел из цифр 0, 5, 6. ответ: из цифр 0, 5, 6 можно составить 18 различных трехзначных чисел.
ответ: 18 чисел.
Номер 5.
Чтобы число делилось на 45, оно должно делится на 5 и на 9 одновременно. Получаем, первая и последняя цифры числа равны 5. Сумма оставшихся трёх цифр должна быть кратна 9.
Искомое зеркальное число 58185.
ответ: 58185.
Удачи)))