Если от двузначного числа x отнять число, полученное из x путем перестановки его цифр, то получится 45. найдите x, зная, что сумма цифр, использованных при его записи, равна 9.​

Алексей получил отметку «5», Борис – «4», а Василий – « 3 ».

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим три случая.

Первый случай. Пусть учитель сказал верно Алексею. Значит, у Алексея - «4». Так как Борису и Василию учитель звал неверные отметки, то у Бориса - «4», а у Василия – «5» ». Получилось, что у двух учеников оказались одинаковые отметки, что противоречит условию задачи. Данный случай невозможен.

Второй случай. Пусть учитель сказал верно Василию. То и у Василия отметка — не « 5». Так как учитель сказал неверно об отметках Алексея и Бориса, то у Алексея отметка – не «4», а у Бориса - «4». Тогда у Алексея будет отметка «5», а у Василия - « 3 ».

Третий случай. Рассмотрим предположение, что учитель сказал верно про отметку Борису. Тогда Борис получил не «4». Так как утверждения про отметки Алексея и Василия – ложные, то Алексей получил отметку – не «4», а Василий– «5». Получается, что отметку «4» не получил ни один из учеников. Этот случай также противоречит условию задачи.

Таким образом, Алексей получил отметку «5», Борис – «4», а Василий – « 3 ».

1) 9х²+3х+1=9*(х²+(х/3)+1/9)=9*(х²+2*х*(1/6)+(1/36)-(1/36)+1/9)=

9*(х-1/6)²+9*3/36=9*(х-1/6)²+3/4;

Здесь применили формулу а*(х-b)²+c; здесь а равно 9; b=1/6;с=3/4

2)2х²+3х+5=2*(х²+3х/2+5/2)=2*(х²+2*х*(3/4)+(9/16)-(9/16)+5/2)=

2*(х+(3/4))²+2*31/16=2*(х+(3/4))²+3  7/8;

Здесь применили формулу а*(х+b)²+c; здесь а равно 2; b=3/4;с=3 7/8

3) -4х²+5х+7=-4(х²-5х/4-7/4)=-4*(х²-2*х(5/8)+(25/64)-(25/64)-7/4)=

-4*(х-(5/8)²)-4*(-137/64)=-4*(х-(5/8)²)+(137/16)=-4*(х-(5/8)²)+8 9/16

Здесь применили формулу а*(х-b)²+c; здесь а равно -4; b=5/8;с=8 9/16