В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aselm94
aselm94
04.04.2020 06:25 •  Математика

Если от произведения трёх последовательных натуральных чисел вычесть 15 кратную сумму этих чисел то полученный результат будет равен равзнос и куба и третьего числа


Если от произведения трёх последовательных натуральных чисел вычесть 15 кратную сумму этих чисел то

Показать ответ
Ответ:
VasiliyLihasdb
VasiliyLihasdb
15.10.2020 16:26

Пусть числа n, n+1 и n+2

Тогда их сумма 3n+3, а произведение

n(n+1)(n+2) = n(n^2+3n+2) = n^3+3n^2+2n

Итак, по условию задачи

n^3+3n^2+2n-15(3n+3) = (n+2)^3-8603\\n^3+3n^2-43n-45 = n^3+6n^2+12n+8-8603\\3n^2+55n-8550=0\\D = 105625 = 325^2\\n = (-55+325)/6 = 45

Итак это числа 45, 46, 47

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота