Если ответ правильный, то в прибавок ещё 1. Упрости отношение: а) 8,1 : 0,9; б) 28 : 7; в) 36 : 60.
2. Масштаб карты 1 : 10 000. Определи расстояние на местности, если на карте оно изображено отрезком длиной 16 см.
3. Реши уравнение, используя основное свойство пропорции:
а) х : 4,8 = 2,4 : 0,8; б) 0,3 : 0,5 = 3,3 : m.
4. Составь пропорцию из чисел: 1,2; 0,2; 3; 18 и проверь её, используя основное свойство пропорции.
5. Каково процентное содержание крахмала в картофеле, если из 270 т картофеля получили 41,04 т крахмала?
6. У Димы из 25 бросков баскетбольного мяча в корзину – 9 попаданий, а у Кости – 12 попаданий из 30 бросков. У кого из мальчиков процент попаданий больше?
a) [c] [a, b, c, d, e, f, g, k].
Пошаговое объяснение:
a) (A ∩ B) ∩ C. Согласно правил выполнения операций над множествами, сначала выполним операцию пересечения множеств А и В, которая заключена в скобки. Анализ элементов множеств показывает, что элементы c и d являются общими для множеств А и В. Следовательно, A ∩ B = {c, d}. Теперь найдём пересечение найденного множества и множества С. Для них общим элементом является лишь один элемент c. Итак, (A ∩ B) ∩ C = {c}.
b) (A U B) U C. Согласно правил выполнения операций над множествами, сначала выполним операцию объединения множеств А и В, которая заключена в скобки. Анализ элементов множеств показывает, что элементы c и d являются общими для множеств А и В; их включаем в объединение только один раз. Следовательно, A U B = {a, b, c, d, e, f}. Теперь найдём объединение найденного множества и множества С. Имеем (A U B) U C = {a, b, c, d, e, f, g, k }.
ответ: а) {c}; {a, b, c, d, e, f, g, k }.
А так как окружность касается оси Оу, то радиус R равен 3,5.
Координату уо центра по оси Оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R и основанием 5-2 = 3.
уо = √(3,5²-1,5²) = √((3,5-1,5)(3,5+1,5) = √(2*5) = √10.
Получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5².
2) Параболы у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются.
Первая ветвями вниз имеет вершину в точке:
Хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, Уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875.
Вторая ветвями вверх имеет вершину Уо = -2.
3) Решаем систему из двух уравнений подстановки:
ух=2 , у = 2/х,
х^2+(2/х)^2=4.
x^4-4x^2+4 = 0 вводим замену переменной х² = а.
а²-4а+4 = 0 или (а-2)² = 0.
Отсюда имеем один корень: а = 2
Обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2.
Координаты точек пересечения: (√2; √2) и (-√2; -√2).