Если проанализировать такое геометрическое представление чисел, то можно заметить несколько простых закономерностей. Например, если последовательно складывать нечетные числа, то их сумма всегда будет являться квадратом. 1 + 3 = 4, 1 + 3 + 5 = 9, 1 + 3 + 5 + 7 = 16 и т. д.”
Задания к тексту:
1. Придумай заголовок к данному тексту
2. Разбей текст на смысловые абзацы и придумай название каждому абзацу
3. Что такое квадратное число?
4. Найди в тексте определение простого числа. Какие числа можно назвать простыми?
5. Существует ли хотя бы одно треугольное число, которое является квадратным? Если существует, то приведи пример
6. Найди в тексте и докажи свойство треугольных чисел
7. Запиши первые 5 чисел-квадратов
8. Запиши первые 5 чисел-прямоугольников
9. Как взаимосвязаны пятиугольные числа с треугольными и квадратными числами? Можно ли представить пятиугольное число с треугольных и четырехугольных чисел?
10. Докажи с фигур из точек, что если последовательно складывать нечетные числа, то их сумма всегда будет являться квадратом.
11. Придумай свой вопрос/задание к данному тексту
12. Оцени, насколько хорошо ты понял текст, по шкале от 0 до 10. Почему ты поставил такую оценку?
1. Квадратные и треугольные числа
2. План:
• числа-квадраты
• прямоугольная таблица
• квадратные числа
• треугольные числа
• пятиугольные числа
3. Квадратное число – это число, являющееся квадратом некоторого целого числа.
4. Число 1 – кирпичик, из которого строились все остальные числа. Таким образом, 1 не считается простым числом и в наше время.
5. Треугольное число, которое является квадратом существует: например, 3 + 6 = 9
6. Треугольные числа обладают интересными свойствами. Например, можно заметить, что сумма двух последовательных треугольных чисел является квадратом (квадратным числом).
7. 1, 4, 9, 16, 25 – первые пять квадратных чисел.
8. 0, 3, 6, 15, 21 – первые пять треугольных чисел.
9. ?
10. Например, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
11. Какие числа называют треугольными и пятиугольными числами?
12. Моя оценка, как поняла этот текст 10 из 10. Я поставила данную оценку, поэтому что эту тему мы применяем в своей повседневной жизни: на уроках математики.