В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
алинкаблн
алинкаблн
29.06.2020 12:12 •  Математика

Если семизначный телефон Васи записать в стандартном виде *** – ** – ** и выполнить вычитание, то получим 0. Телефон Пети получится, если первую цифру телефона Васи переместить в конец. Докажите, что если аналогичным образом записать телефон Пети и выполнить вычитание, то полученный результат не будет равен нулю. (Семизначные номера телефонов с нуля не начинаются.)

Показать ответ
Ответ:
katiatrush86
katiatrush86
15.10.2020 16:03

Пошаговое объяснение:

\overline{abc}-\overline{d ef}-\overline{gh}=0

Тогда телефон Пети \overline{bcd}-\overline{efg}-\overline{ha} Пусть разность равна 0.

Тогда:

10(\overline{abc}-\overline{d ef}-\overline{gh})-(\overline{bcd}-\overline{efg}-\overline{ha})=0\\ (\overline{abc0}-\overline{bcd})-(\overline{d ef0}-\overline{efg})-(\overline{gh0}-\overline{ha})=0\\ 1000a-d-(1000d-g)-(100g-a)=0\\ 1001a-1001d-99g=0\\ 7*13(a-d)=3*3*g

А тогда g делится на 13. Но тогда, т.к. g цифра, g=0. Но двузначное число \overline{gh} не может начинаться с 0. Противоречие.

А значит разность не может равняться 0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота