Если сумма цифр двухзначного числа равна шести. переставив его цифры мы получим число состовляюще четыре седьмых (4/7) превоночального числа. найти первоночальное число.

Обозначим двузначное число ав=10а+в

Тогда , если переставить цифры местами, получим число ва=10в-а.

По условию, сумма цифр числа равна 6, т.е. а+в=6

                                                                    а=6-в

Подставим найденное значение для а в выражение для ав и ва:

10а+в=10(6-в)+в=60-10в+в=60-9в

10в+а=10в+6-в=9в+6

По условию задачи 9в+6 -это  число, составляющее  (4/7) превоначального числа 60-9в.

Составляем уравнение:

9в+6=4/7 *(60-9в)|*7

63в+42=4(60-9в)

63в+42=240-36в

63в+36в=240-42

99в=198

в=198:99

в=2

а=6-в=6=2=4

ав=42 - первоначальное число