tg(α + π/4) = 0,6; Cos2α = ?
Решение
1) tg(α+π/4) = (tgα + tgπ/4)/(1 - tgα*tgπ/4) = (tgα +1)/(1 - tgα) =
= (Sinα + Cosα)/(Cosα - Sinα).
(Sinα + Cosα)/(Cosα - Sinα)= 0,6
Sinα + Cosα = 0,6(Cosα -Sinα)
Sinα + Cosα = 0,6Cosα - 0,6Sinα
1,6Sinα = -0,4Cosα | : 1,6Cosα
tgα = -4
2) 1 + tg²α = 1/Cos²α
1 + 16 = 1/Сos²α
17 = 1/Cos²α
Cos²α = 1/17.
3) Cos2α = 2Cos²α -1 = 2*1/17 -1 = 2/17 -1 = -15/17
Cos2α = -15/17
tg(α + π/4) = 0,6; Cos2α = ?
Решение
1) tg(α+π/4) = (tgα + tgπ/4)/(1 - tgα*tgπ/4) = (tgα +1)/(1 - tgα) =
= (Sinα + Cosα)/(Cosα - Sinα).
(Sinα + Cosα)/(Cosα - Sinα)= 0,6
Sinα + Cosα = 0,6(Cosα -Sinα)
Sinα + Cosα = 0,6Cosα - 0,6Sinα
1,6Sinα = -0,4Cosα | : 1,6Cosα
tgα = -4
2) 1 + tg²α = 1/Cos²α
1 + 16 = 1/Сos²α
17 = 1/Cos²α
Cos²α = 1/17.
3) Cos2α = 2Cos²α -1 = 2*1/17 -1 = 2/17 -1 = -15/17
Cos2α = -15/17