ЕСЛИ У КОГО-ТО ЕСТЬ ВРЕМЯ И ОН ПОНИМАЕТ О ЧЕМ РЕЧЬ БУДУ БЛАГОДАРНА ЗА Найти объединение и пересечение множеств А и В:
а). А = {31,32,33,34}; В = {35,36,37};
б). А = {31,32,33,34}; В = ;
в). А = {31,32,33,34}; В = {31,34}.
2. Укажите истинные высказывания с квантором общности (существования). ответ обоснуйте.
а). Каждый квадрат является ромбом.
б). Каждый ромб является квадратом.
в). Все натуральные числа являются четными.
г). Существуют числа, которые делятся и на 2, и на 3, и на 6, и на 12.
д). Каждое натуральное число является для себя и делителем, и кратным.
3. Множество чисел X= {146, 43, 84, 212, 247, 9875, 345} разбили на подмножества следующим образом: X1 ={146, 43, 84, 212}, X2 ={247, 9875, 345}. Произошло ли разбиение на классы? Какое свойство лежит в основе классификации? Можно ли разбить данное множество на классы другим образом?
4. Решите комбинаторную задачу с формул комбинаторики (правил суммы или произведения) и методом перебора. Выбор формул обоснуйте.
в) В вазе для фруктов лежат 8 слив и 6 абрикосов. Сколькими можно выбрать один плод?
5. Решите задачу:
а). Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 8500 рублей. В октябре он стал стоить 6250 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с сентября по октябрь.
Ездить, не держась за руль хотя бы одной рукой
Перевозить пассажиров, кроме ребёнка в возрасте до 7 лет на дополнительном сиденье, оборудованном надёжными подножками
Перевозить груз, который выступает более чем на 0,5 м по длине или ширине за габариты, или груз, мешающий управлению
Двигаться по дороге при наличии рядом велосипедной дорожки
Поворачивать налево или разворачиваться на дорогах с трамвайным движением и на дорогах, имеющих более одной полосы для движения в данном направлении
Двигаться по автомагистралям
Двигаться по дороге в тёмное время суток (и/или в условиях недостаточной видимости) без включенного переднего белого фонаря
Буксировка велосипедов, а также велосипедами, кроме буксировки прицепа, предназначенного для эксплуатации с велосипедом
1) 5 3/4 * 8 - 2 1/3 * 1 3/14 - 1 37/48 * 2 2/15=23/4 * 8/1 - 7/3 * 17/14 - 85/48 * 32/15=
23/1 * 2/1 - 1/3 * 17/2 - 17/3 * 2/3=46 - 17/6 - 34/9=(46*18-17*3-34*2)/18=
(828-51-68)/18=709/18=39 7/18;
2) 1 3/22 * 2 14/15 - (1 5/8 + 2 1/8 * 11/17) * 3/7=25/22 * 44/15 - (1 5/8 + 17/8 * 11/17)*
3/7=5/1 * 2/3 - (1 5/8 + 1/8 * 11/1)*3/7=3 1/3-(1 5/8+1 3/8)=3 1/3 - 3=1/3;
3) 6 2/5 * 1 9/16 - (2 1/4)^2=32/5 * 25/16-81/16=10-5 1/16=4 15/16;
4) (2 7/10 - 1 8/15)^2 * 9/14=(1+7/10-8/15)^2 * 9/14=(1+(7*3-8*2)/30)^2 * 9/14=
(1+(21-16)/30)^2 * 9/14=49/36 * 9/14=7/4 * 1/2=7/8.