logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gonigh
gonigh
14.03.2020 14:41 •  Математика

Если u=x^2*sqrt(y^3+z^4), то значение ее производной du/df в точке a(1,1,1) по направлению к точке b(2,1,2) равно

Показать ответ
Ответ:
yla00458
yla00458
08.07.2020 08:25
Находим частные производные функции:
u` _{x} =2x \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } \\ 
u _{y} `= x^{2} \frac{3y ^{2} }{2 \sqrt{y ^{3} +z ^{4} } } \\ u` _{z} = x^{2} \frac{4z ^{3} }{2 \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } }
Вычислим значения производных в точке А (1;1;1)u`_{x} (A)= 2 \sqrt{2} \\ u` _{y} (A) = \frac{3}{2 \sqrt{2} } \\ u` _{z} (A)= \frac{4}{ 2\sqrt{2} }

Найдем координаты вектора АВ (1;0;1) и направляющие косинусы.
cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ cos \beta =0 \\ cos\gamma= \frac{1}{ \sqrt{2} }

u` _{AB}(A) =u` _{x} (A)cos \alpha +u` _{y} (A)cos \beta +u` _{z} (A)cos\gamma= \\ 2 \sqrt{2 \ } \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \frac{3}{2 \sqrt{2} }0+ \frac{4}{2 \sqrt{2} } \frac{1}{ \sqrt{2} } =2+1=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
tykuozlli2
tykuozlli2
25.06.2022 09:14
Контрольная работа 3.1 вариант...
tukacheva88
tukacheva88
02.09.2022 05:13
График функции с решением y=(x-3)²-3...
FeliceMell
FeliceMell
02.07.2021 08:11
10+2+3+10+10+10+5+50+100+1000...
Karina121334
Karina121334
02.07.2021 08:11
Знайти 2/3 числа а, якщо 30% від 30% числа а становлять 7,2...
makao1
makao1
27.07.2020 13:05
115710 :285 204408:568 Отыныш комектесыныздершы​...
malinovskaya10102006
malinovskaya10102006
20.05.2022 12:41
Скільки відсотків становить . 18°від розгорнутого кута ??? Яка відповідь жду з обясненям....
LisenokHan
LisenokHan
03.07.2022 18:47
4класс. , ,! два самолета летят навстречу друг другу. скорость первого - 830 км/ч, скорость второго - 664 км/ч, его время полета 4 часа. найти время полета у первого...
dhdndbrb
dhdndbrb
03.07.2022 18:47
Два путешественника подошли к реке. к берегу была привязана лодка, вмещающая одного человека. и тем не менее путешественники переправились через реку, не намокнув....
renatadautova
renatadautova
03.07.2022 18:47
Цена количество стоимость 234 р. 300 шт. ? руб. 1215 100 шт. ? руб. мне надо составить....
балагуш
балагуш
03.07.2022 18:47
A: 3+400=600 (500-x)*6=120 решите эти уравнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота