Если угол при вершине 6° больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен ​

a) 2x⁴ - x³ - 3x² +3x + C, C=constb) 2*(3x+1)√(3x+1) / 9 + C, C=const

Пошаговое объяснение:

a) F(x) = ∫ ( (3x-2)²-(1-2x)³ ) dx =

= ∫ ((3x)² - 2*3x*2 + 2² - 1(1³ -3*1²*2x + 3*1*(2x)² - (2x)³)) dx =

= ∫ (9x² - 12x + 4 - (1 - 6x + 12x² - 8x³)) dx =

= ∫ (9x² -12x +4 - 1 +6x -12x² +8x³) dx =

= ∫ (8x³ - 3x² -6x +3) dx =

= ∫ (8x³) dx + ∫ (-3x²) dx + ∫ -6x dx + ∫ 3dx =

= 8 ∫x³ dx - 3 ∫x² dx -6 ∫x dx +3 ∫dx =

= 8*x⁴/4 - 3*x³/3 - 6*x²/2 +3x/1 + C =

= 2x⁴ - x³ - 3x² +3x + C, C=const

b) F(x) = ∫ (√(3x+1)) dx =

= [пусть 3х+1=а, тогда da=(a)' * dx =

= (3x+1)' * dx = 3dx → dx = da / 3] =

= ∫ 1/3 √a da = (1/3) * ∫ √a da =

= (1/3) * ∫ a^(1/2) da =

= (1/3)*(a^(1/2 + 1) / (1/2+1) ) + C=

=(1/3) * (a * √a) / (3/2) + C =

= (1/3) * (a√a) * (2/3) + C =

= 2a√a / 9 + C =

= [ a=3x+1] =

= 2*(3x+1)√(3x+1) / 9 + C, C=const

Вероятность и орла и решки одинаковая - p = 0.5, q= 0.5

P(A) = (p + q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1 - это формула полной вероятности события для 5 попыток. По ней можно найти любые варианты событий.

p⁵ = 0.5⁵ = 0.3125 - пять раз "орёл".

а) два раза - 10*p²*q³ = 0.3125 - два "орла" и три "решки" - ОТВЕТ

б) Меньше двух раз =  ни одного ИЛИ один - вероятности суммируются.

P(A) = q⁵(ни одного раза) +5*p*q⁴ (один раз) = 0,03125 + 0.15625 = 0,1875 - ОТВЕТ

в) Не меньше двух раз = от двух до пяти раз. Легче вычислить противоположное событие - не выпадет ни одного раза или один - как в задаче б)

P(A) = 1 - 0,1875 = 0,8125  - ОТВЕТ

Р(А) = (1 + 5 +10 + 10) * 0.5⁵ = 0.8125 - ОТВЕТ

В приложении два расчета для лучшего понимания.