Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если уравнение x^3–ax^2+12=0 (a<0) имеет три действительных корня, то, какие знаки имеют каждый из этих корней? ( с объяснением

Показать ответ

Ответ:

Student223

15.10.2020 15:51

Насколько я понимаю, от a тут ничего не зависит. Произведение корней - число положительное, а значит корни могут быть либо все положительные, либо только один положителен, а остальные два отрицательных.

PS: а еще, насколько я понимаю, тут больше одного корня не может быть никак...

Пусть дана функция:

$f(x) = x^3 - 2ax^2 + 12\\f'(x) = 3x^2 - 4ax\\f'(x) = 0 = x(3x-4a) = 0 = x_1 = 0 \& x_2 = \frac{4}{3}a\\ f(0) = 12\\f(\frac{4}{3}a) = \frac{64}{27}a^3 - \frac{32}{9}a^3 + 12 = -\frac{32}{9}a^3 + 12 12$

Потенциальные минимум и максимум функции находятся выше нулю, в верхней полуплоскости, а значит корень всего один.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilshat22

29.01.2020 09:29

знайдіть кут між більшою стороною і діагоналлю прямокутника якщо він на 63° менший від кута між діагоналями що лежить проти більшої сторони...

черныйЗайка

30.11.2022 00:17

4 Тапсырманы орында Сыйлықтар өлшемі 20 см х 25 см х 15 см орапқа салынды Әрбір сілік суретте көрсетілгендей таспамен байланди балау үшін қанша сантиметр таспа қает? Осындай 5 сый...

MaarioForte

27.04.2020 10:14

Доведіть, що чотирикутник АВСD є прямокутником, якщо: А(1; 2), В(2; 1), С(-1; -2), D(-2; -1)....

Maia55444

06.03.2021 02:06

Ксюша бегает в два раза быстрее чем ходят пешком без скорости постоянно во вторник выйдя из дома в школу Она сначала шла А потом когда поняла что опаздывает побежала при этом расстояние...

vladimirova2002

01.02.2022 14:48

В набор входят 8 гирь: 5 одинаковых круглых, 2 одинаковые треугольные и 1 прямоугольная гиря. Известно, что прямоугольная гиря весит 60 грамм, а 1 круглая и 1 треугольная гиря уравновешивают 3...

ruchev06

05.08.2021 07:45

Дано уравнение 1/16 + b= 19/48. Вычисли неизвестное b. b= (дробь сократи!)....

Alina2007271

02.09.2022 17:57

1) запиши число в котором 90 десятков 2) чему равна 1/4 часть 1 метра...

ixnivoodoo

02.09.2022 17:57

На сторонах bc, cd, da и ab квадрата abcd даны соответственно точки p, q, r и s. известно, что bp: pc=cq: qd=dr: ra=as: sb=k. а)докажите, что четырехугольник pqrs-квадрат б) вычислить...

Nastya4816

02.09.2022 17:57

Сколько в 1.437 квадратных см децементром квадратных и см квадратных?...

thrasher7777

02.09.2022 17:57

Валя, игорь, алеша, федя ловили рыбу. все вместе поймали 26 пескарей. валя поймал на 3 больше, чем игорь. игорь на 3 больше, чем алеша. алеша на 3 больше, чем федя. сколько пой-...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку