Если вся дорога от дома одной подруги к другой в общей сложности составляет 36 километров, а Юля преодолела всего 9 километров, то по какой части дороги она все расстояние между двумя домами? 20б

Для того, чтобы найти два трёхзначных числа из представленных шести, сумма которых максимальна, воспользуемся следующим замечанием:

разность данных чисел должна быть минимальна.

Из первого утверждения вытекают следующее:

разность цифр, стоящих в разряде сотен, десяток и единиц должна быть минимальна, независимо от знака результирующех цифр разности.

Из всего вышесказанного делаем вывод, что цифры разряда сотен первого и второго чисел равны 6 и 5.

Цифры, стоящие в разрядах десяток первого и второго чисел,  инвариантны, и равны 4 и 3.

Цифры, стоящие в разрядах единиц первого и второго чисел,  инвариантны, и равны 2 и 1.

Сумма данных чисел равна 1173.

Перечислим все возможные решения:

642 и 531, 632 и 541, 631 и 542, 641 и 532.

Диагональ призмы, высота призмы и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник (высота перпендикулярна основанию). Найдем диагональ основания по теореме Пифагора: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

В основании призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а, тогда по теореме Пифагора:

а² + a² = 8².

2а² = 64.

a² = 32.

a = √32 = 6√2 см.

Площадь боковой поверхности равна сумме двух площадей основания и площади боковой поверхности.

Sосн = 6√2 * 6√2 = 72 см².

Боковая поверхность - это 4 равных прямоугольника.

Sбок = (6√2 * 6) * 4 = 144√6 см².

Sп.п = 72 * 2 + 144√6 = 144 + 144√6 (см²).

Объем призмы равен: V = Sосн * h = 72 * 6 = 432 (см3).