Если задуманное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 4 и в остатке 3. если же из задуманного числа вычесть удвоенную сумму его цифр , то получится 25. какое число было задумано

Ладно. Попробуем порассуждать
n- разрядное число в десятичной системе можно представить в виде cуммы:
      (1)
Где - некоторые коэффициенты, принимающие целые значения от 0 до 9 (0, 1, 2, 3,...9)
 Надеюсь понятно. (К примеру число 995 представляется так:

Хорошо, вот и предположим, что наше число X скажем 2х-значное.
Тогда   (2)
И попробуем из условий определить цифры и
Из второго условия получаем:


раскрываем скобки
    (3)

Так ну можно прикинуть a1 и a0 максимум 9, a минимум 0, значит выражая в (3) a1 через a0, b подставляя вместо a0 - 0 и 9 получаем:
a_{1}=(a_{0}+25)/8=(9+25)=34/8
а1 попало в диапазон 0..9. Можно теперь, конечно методом подбора подобрать a0, такое, чтобы (3) выполнялось. А что там всего 10 вариантов. Но вот один просматривается сразу a0=7 тогда
a1=(7+25)/8=32/8=4
a0=7,  a1=4
ЗАМЕЧАТЕЛЬНО, осталось проверить выполнение 1-го условия
остаток 3.
Отлично!,
Задуманное число 47.

P.S. Начиная решать на черновике я предположил наличие 3х разрядов, и при выполнения проверки по 2му условию a0 пришлось занулить
 
О вот как можно было. Выражать a0 через a1. В случае 2х значного числа получим

и тут надо подобрать целые корни a1, a0 в диапазоне 0..9
В случае 3х значного числа получим

Видно, что тут, чтобы a0 не превысило 9 a1 надо положить 0
 Вот так как-то Кто может более математически строго решить, пишите.