Если задуманное число умножить на 1 1/15 и из произведения вычесть 3 5/15 то получится 7 7/12 найдите задуманное число а) 9 7/16 б) 10 5/12 в) 10 5/16 г) 8 7/12
Представляем нечетное число в виде 2н+1, тогда следующее 2н+3. н = 0,1,...
Дальше по индукции: при н=0 получаем числа 1 и 3. Очевидно, взаимно простые. Предположим, что для некоторого н эти числа взаимно простые. Тогда для н+1 получаем 1-е число: 2(н+1) + 1 = 2н+3 = (2н+5)-2 2-е число: 2(н+1)+3 = 2н+5 делим почленно первое на второе, получаем 1 - 2 : (2н+5). При н>=0 знаменатель второго слагаемого очевидно больше числителя, т. е. это слагаемое всегда меньше 1, но не равно нулю. Следовательно при любом н это число не будет целым.
Согласно прниципу индукции заключаем, что любые два числа простые.
Plusquamperfekt 1. Wir hatten unsere Pläne verwirklicht. 2. Die Studenten hatten sich auf die Prüfungen vorbereitet. 3. Er hatte seine Aussprache verbessert. 4. Sie hatte sich wieder an die Arbeit gemacht. 5. Dieser Neuerer hatte eine neue Arbeitsmethode vorgeschlagen. 6.Hatte er Tür zugemacht? 7. Wann hatte der Unterricht in dieser Hochschule begonnen? 8. Hatten Die Vogel im Herbst in warme Länder gezogen? - насчет последнего предложения. Там точно стоит знак вопроса? Потому что предложение написано грамматически неверно. Если да - то ответ написан выше. Если нет- тогда ответ этот: Die Vogel hatten im Herbst in warme Länder gezogen.
Дальше по индукции:
при н=0 получаем числа 1 и 3. Очевидно, взаимно простые.
Предположим, что для некоторого н эти числа взаимно простые.
Тогда для н+1 получаем
1-е число: 2(н+1) + 1 = 2н+3 = (2н+5)-2
2-е число: 2(н+1)+3 = 2н+5
делим почленно первое на второе, получаем
1 - 2 : (2н+5).
При н>=0 знаменатель второго слагаемого очевидно больше числителя, т. е. это слагаемое всегда меньше 1, но не равно нулю. Следовательно при любом н это число не будет целым.
Согласно прниципу индукции заключаем, что любые два числа простые.
1. Wir hatten unsere Pläne verwirklicht.
2. Die Studenten hatten sich auf die Prüfungen vorbereitet.
3. Er hatte seine Aussprache verbessert.
4. Sie hatte sich wieder an die Arbeit gemacht.
5. Dieser Neuerer hatte eine neue Arbeitsmethode vorgeschlagen.
6.Hatte er Tür zugemacht?
7. Wann hatte der Unterricht in dieser Hochschule begonnen?
8. Hatten Die Vogel im Herbst in warme Länder gezogen? - насчет последнего предложения. Там точно стоит знак вопроса? Потому что предложение написано грамматически неверно. Если да - то ответ написан выше. Если нет- тогда ответ этот: Die Vogel hatten im Herbst in warme Länder gezogen.