Если зарыть на Поле Чудес золотую монету, то на следующее утро она превратится в три золотые монеты. Если же зарыть серебряную монету то наутро она превратится в 2 монеты. Зарыли 8 монет, а потом откопали 20 Сколько золотых и сколько серебряных монет зарыли на Поле чудес?
4серебряные, 4золотые
Пошаговое объяснение:
с-серебряные ; з-золотые
1с ⇒2 монеты ; 1з ⇒3 монеты
8с-16 монет
8з-24 монет
8с+8з=40 /:2
4c+4з=20 монет
Пусть Х - количество золотых монет, а Y - количество серебряных монет, которые мы зарыли.
Условие задачи говорит, что если зарыть золотую монету, то на следующее утро она превратится в три золотые монеты. То есть каждая золотая монета теперь стала треми золотыми монетами. Следовательно, после превращения каждой золотой монеты у нас будет 3 Х золотых монет.
Условие также говорит, что если зарыть серебряную монету, то на следующее утро она превратится в две монеты. То есть каждая серебряная монета теперь стала двумя монетами. Следовательно, после превращения каждой серебряной монеты у нас будет 2 Y серебряных монеты.
Мы зарыли 8 монет, то есть у нас сумма Х + Y равна 8:
Х + Y = 8 (Уравнение 1)
А после открытия мы обнаружили 20 монет:
3 Х + 2 Y = 20 (Уравнение 2)
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений с двумя переменными (Х и Y), чтобы найти значения этих переменных.
Мы можем решить систему уравнений, применив метод подстановок или метод сложения/вычитания уравнений. Я выберу метод сложения/вычитания.
Умножим первое уравнение (Уравнение 1) на 2 и вычтем его из второго уравнения (Уравнение 2):
3 Х + 2 Y - (2 Х + 2 Y) = 20 - (8 * 2)
Упростим:
Х = 4
Теперь, чтобы найти значение Y, подставим полученное значение Х = 4 в одно из исходных уравнений (Уравнение 1):
4 + Y = 8
Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
Y = 8 - 4
Y = 4
Итак, мы получили, что Х = 4 и Y = 4. Это значит, что на Поле чудес мы зарыли 4 золотые монеты и 4 серебряных монеты.
Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам разобраться с этой задачей!