В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AENabatov
AENabatov
23.02.2023 14:41 •  Математика

Есть 10 кошельков с 1, 2, 3, …, 10 монетками. можно из любого кошелька х перекладывать в кошелёк y столько монет, сколько их в кошельке y. сколько нужно сделать перекладываний, чтобы в пяти кошельках оказалось по 3 монеты, а в остальных по 6, 7, 8, 9, 10 монет соответственно?

Показать ответ
Ответ:
лика487
лика487
05.10.2020 21:59
Это невозможно сделать.
В начале монет в кошельках 1,2,3,...,10, среди них 5 нечетных: 1,3,5,7,9.
В конце монет 3,3,3,3,3,6,7,8,9,10, среди них 7 нечетных: 3,3,3,3,3,7,9.
Но рассмотрим, что происходит с четностью при перекладывании монет.
Если мы перекладываем монеты из четного кошелька а в четный b, то в первом станет четное количество (a - b), и во втором четное 2b.
Количество нечетных кошельков не изменилось.
Если мы перекладываем из четного а в нечетный b, или наоборот, из нечетного в четный, то станет нечетное (a - b) и четное 2b.
Количество нечетных кошельков опять не изменилось.
И, наконец, если мы перекладываем из нечетного а в нечетный b, то станет
четное (a - b) и четное 2b. Количество нечетных уменьшилось на 2.
Таким образом, количество нечетных кошельков может уменьшиться, причем только на четное число, то есть с 5 до 1, но не до 0. И не может увеличиться.
Поэтому получить набор 3,3,3,3,3,6,7,8,9,10 невозможно.
А вот обратно - из 7 нечетных получить 5 нечетных - возможно.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота