Есть 10 монет, среди них ровно две фальшивые. детектор r7 за одну операцию исследует три монеты и указывает на одну из них. известно, что детектор не может указать на настоящую монету, если среди тестируемых монет есть хотя бы одна фальшивая. как за шесть тестов выявить обе фальшивые монеты?
ответ: 8 монет СССР и РСФСР
Пошаговое объяснение:
БЕРЁМ СНАЧАЛО УКРОПУ, ПОТОМ КОШАЧЬЮ ЖОПУ...
Чтобы выявить обе фальшивые монеты за шесть тестов, мы можем использовать следующую стратегию:
Шаг 1: Разделим 10 монет на две группы: А и В, каждая содержит по пять монет.
- Проверим первую группу (А). Возьмем любые три монеты из группы А и передадим их детектору r7.
Шаг 2: Из трех монет, которые мы передали детектору, он указывает на одну из них. Пусть детектор показал на монету 1.
Теперь у нас есть несколько возможных вариантов:
Вариант 1:
- Если детектор указал на монету 1, значит она фальшивая. Поэтому все оставшиеся монеты в группе А (2, 3, 4, 5) являются настоящими. Переходим к шагу 4.
Вариант 2:
- Если детектор указал на другую монету (2 или 3), значит монета 1 в группе А является настоящей.
- Проверим вторую группу (В). Возьмем две монеты из группы В (6, 7) и добавим настоящую монету 1 из группы А. Передадим эти три монеты детектору r7.
Шаг 3: Детектор указывает на одну из трех переданных монет. Пусть детектор показал на монету 6.
Теперь у нас есть несколько возможных вариантов:
Вариант 2.1:
- Если детектор указал на монету 6, значит она фальшивая. Поэтому все оставшиеся монеты в группе В (7, 8, 9, 10) являются настоящими. Переходим к шагу 4.
Вариант 2.2:
- Если детектор указал на другую монету (7), значит монета 6 в группе В является настоящей.
- Теперь мы знаем, что монеты 1 и 6 являются настоящими, а монеты 2 и 3 являются фальшивыми. Переходим к шагу 4.
Шаг 4: Мы уже идентифицировали две настоящие монеты (1 и 6) и две фальшивые монеты (2 и 3). Теперь осталось идентифицировать оставшиеся монеты 4, 5, 7, 8, 9 и 10.
- Заметим, что после первого теста в группе А не было сделано ни одного теста для монет 4 и 5. Поэтому в группе А имеются две настоящие монеты - это монеты 4 и 5.
- В группе В было сделано одно тестирование, в результате которого монета 6 была определена как настоящая. Значит все другие монеты в группе В являются фальшивыми - это монеты 7, 8, 9 и 10.
Таким образом, после шести тестов мы сможем выявить обе фальшивые монеты (2 и 3), а также идентифицировать все остальные настоящие и фальшивые монеты.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!