Есть две фиксированные точки на плоскости, и соответственно, если расстояние между движущейся точкой A и двумя неподвижными точками равно 20, найдите уравнение траектории движущейся точки A.

ПЕКО + ДРУГ = КОАЛА
Сложили два 4-значных числа и получили 5-значное.
Значит, К = 1.
О + Г = А (или 10 + А). Значит, О не равно ни 0, ни 1.
Кроме того, мы знаем, что числа ПЕ и ДР делятся на 13:
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
Так как 1 уже занято буквой К, то числа 13 и 91 не подходят.
Возможные варианты: 26 + 78 = 39 + 65 = 104 - нет.
39 + 78 = 117 - нет, 52 + 78 = 130 - да, 65 + 78 = 143 - да.
1) Пусть ПЕ + ДР = 52 + 78 = 130. Получаем:
а) 52УГ + 7813 = 13АЛА
Г + 3 = А (или 10 + А), У + 1(+ 1) = Л, 52 + 78 = 130.
А = 0, Г = 7 - нет.

2) Пусть ПЕ + ДР = 65 + 78 = 143. Получаем:
65УГ + 7814 = 14АЛА
Г + 4 = А (или 10 + А), У + 1(+ 1) = Л, 65 + 78 = 143.
А = 3, Г = 9, У + 2 = Л, У = 0, Л = 2
ответ: 6509 + 7814 = 14323

Скорость одного велосипедиста x м/мин, второго y м/мин.
2400/x = t; 2400/y = t+2
Они съезжаются (то есть 1-ый обгоняет 2-го) каждые 24 мин.
Значит, за 24 мин 2-ой проезжает 24y м, а 1-ый 24x м.
24x = 24y + 2400
x = y + 100
Получаем такое уравнение
2400/y = 2400/(y+100) + 2
Делим все на 2 и умножаем на y и на (y+100)
1200(y + 100) = 1200y + y(y + 100)
1200y + 120000 = 1200y + y^2 + 100y
y^2 + 100y - 120000 = 0
D/4 = 50^2 + 120000 = 122500 = 350^2
y1 = -50 - 350 = -400 < 0
y2 = -50 + 350 = 300 м/мин - скорость 2-го велосипедиста
x = y + 100 = 400 м/мин - скорость 1-го велосиведиста
ответ: 400 м/мин = 24 км/ч